Уравнение прямой, проходящей через точку в данном направлении

Уравнение прямой, проходящей через точку и имеющей угловой коэффициент k, записывается в виде

. (1)

Пучком прямых называется совокупность прямых плоскости, проходящих через одну и ту же точку А – центр пучка. Уравнение (1) можно рассматривать как уравнение пучка прямых, поскольку любая прямая пучка может быть получена из уравнения (1) при соответствующем значении углового коэффициента k. Исключение составляет лишь одна прямая пучка, которая параллельна оси , - ее уравнение .

Задача. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и образующей с осью угол .

Решение. Угловой коэффициент искомой прямой . Поэтому, воспользовавшись уравнением (1), получаем

, или .