Уравнение прямой, проходящей через две точки

Уравнение прямой, проходящей черед две данные точки и , имеем вид

. (1)

Если точки А и В определяют прямую, параллельную оси или оси , то уравнение такой прямой записывается в соответственно в виде

или .

Задача. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и .

Решение. Воспользуемся уравнением (1):

= , или ,

Откуда

.

Задача. Проверить, лежат ли точки , и на одной прямой.

Решение. Составим уравнение прямой, проходящей через точки и :

или .

Подставляя в это уравнение координаты точки и ), получим , т.е. . Таким образом, координаты точки удовлетворяют уравнению прямой , т.е. .