Угол между двумя прямыми

Тангенс угла между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых соответственно равны и , вычисляется по формуле

, (1)

Причем знак плюс соответствует острому углу , а знак минус – тупому.

Заметим, что если хотя бы одна из данных прямых параллельна оси , то формула (1) не имеет смысла. В этом случае острый угол вычисляется непосредственно по формуле , где и - углы наклона прямых к оси .

Задача. Найти острый угол между прямыми

и .

Решение. Угловые коэффициенты данных прямых таковы: , . Тангенс острого угла между этими прямыми найдём по формуле (1):

.

Отсюда .