Проекции векторов и векторных множеств на оси

Определение: Проекцией вектора длины n на i-ю ось называется его i-я координата. Обозначается это так: .

Определение: Проекцией вектора на оси с номерами называется вектор длины k (обозначается ).

Пусть V – множество векторов одинаковой длины.

Определение: Проекцией множества векторов V на i-ось называются проекции всех векторов из V на i-ось: (обозначается .

Определение: Проекцией множества векторов V на оси с номерами - аналогично.

.

В частности, если , то

.

В общем случае - вовсе не обязательно прямое произведение, оно может быть и подмножеством.

Примеры:

1) Проекция точки плоскости на 1-ю ось – абсцисса, на 2-ю ось – ордината.

2) ;

,

,

,

,

,

.

3) .

Чему равна ? Ее найти нельзя, так как заданное множество V- множество векторов разной длины, в отношении которых никаких определений не было сделано.