Решение. Плотность распределения задана в квадрате

Плотность распределения задана в квадрате. Область пересечения квадрата с заданным треугольником – заштрихованный треугольник, ограниченный снизу прямой , сверху – прямой , причем, , следовательно,

.

Пример 7. Дана функция распределения случайного вектора

Найти плотность распределения. Найти константу С.

Решение.

.

Для вычисления С применим условие нормировки :

4 С 4 С 8 С 8 С 4 С = 1, отсюда .

Тогда плотность распределения имеет вид: