Уравнения Максвелла

Выше были рассмотрены некоторые свойства макро-, микро- и наномиров. Очевидно, что все эти и прочие сосуществующие миры неизбежно должны оказывать друг на друга определенное влияние, которое нельзя не учитывать при строгом рассмотрении проблемы. Это влияние сводится к взаимодействию экстенсоров, находящихся на различных количественных уровнях мироздания. Однако объять одновременно все уровни с учетом их взаимного влияния не очень-то просто. Вместе с тем иногда без этого обойтись нельзя.

В связи с важностью поставленной проблемы уделим ей некоторое внимание. В качестве примера рассмотрим вывод предельно упрощенных частных дифференциальных уравнений, охватывающих макро-, микро- и наномиры применительно к двум степеням свободы – электрической и магнитной. Этот пример наглядно иллюстрирует тот трудный путь, который надо пройти, чтобы вывести достаточно универсальные дифференциальные уравнения переноса.

При выводе уравнений для простоты рассмотрим раздельно процессы распространения каждого наноэкстенсора и взаимное влияние элат. Процесс распространения наноэкстенсора описывается уравнениями (324) и (389). Если при этом имеется пространственно распределенный источник наноэкстенсора

q_н = dЕ_н/(dVdt),

то с учетом этого источника уравнение (324) нестационарного переноса приобретает вид [16]

¶Р/¶t = D_н(¶²Р/¶х²) + (q_н/(rc_н)) (408)

или

¶Р/¶t = D_н[div(gradP) +4pq], (409)

где D_н - нанодиффузивность,

D_н = L_н/(rc_н);

q = q_н/(4pL_н).

Уравнения (408) и (409) справедливы для любого наноэкстенсора и любой среды. При стационарном распространении наноэкстенсора надо положить dР/dt = 0. Для вакуума gradР = -Н. В этих условиях конкретно для электрической (Y) и магнитной (мг) степеней свободы из уравнения (409) окончательно получаем [16]

divH_Y = 4pq_Y; (410)

divH_мг = 4pq_мг. (410)

Эти равенства описывают процесс стационарного распространения в вакууме электрического и магнитного нанополей, испускаемых соответствующими экстенсорами-источниками.

Дифференциальные уравнения взаимного влияния электрической и магнитной элат составляются с учетом специфики этого влияния, определяемого опытными законами Фарадея и Био-Савара-Лапласа (правилами левой ладони и буравчика), путем использования понятия ротора. Здесь требуется еще раз подчеркнуть, что специфика элат, как и сами элаты, привносится в теорию только из опыта. Окончательно находим [16]

rotG_Y = L_Yмг[(¶Н_мг/¶t) + 4pJ_мг]; (411)

rotG_мг = L_мгY[(¶Н_Y/¶t) + 4pJ_Y]; (411)

- L_Yмг = L_мгY. (411)

Соотношения (411) определяют эффекты влияния магнитной элаты на электрическую и электрической на магнитную. Равенство между собой коэффициентов увлечения свидетельствует о симметричном характере этого влияния.

Выражениям (410) и (411) можно придать более привычную для общей теории форму. Приближенно имеем [16]

(¶Р_Y/¶t) + D_YrotG_Y = [L_YY/(rc_YY)](- divH_Y + 4pq_Y) + L_YмгD_Y[(¶H_мг/¶t) + 4pJ_мг]; (412)

(¶Р_мг/¶t) + D_мгrotG_мг = L_мгYD_мг[(¶H_Y/¶t) + 4pJ_Y] + [L_мг.мг/(rc_мг.мг)](- divH_мг + 4pq_мг); (412)

- L_Yмг = L_мгY. (411)

Приближенность этих уравнений объясняется тем, что не все их слагаемые учитывают собственную нестационарность распространения нанополей, определяемую величиной dР/dt.

В совокупности выведенные уравнения (410) и (411) описывают специфику распространения и взаимного влияния электриора и магнитора на макро-, микро- и наноуровнях. При этом, было принято, что нанополя распространяются стационарно, т.е. жестко привязаны к своим экстенсорам.

Если в равенствах (410) и (411) положить

q_мг = 0; J_мг = 0; - L_Yмг = L_мгY = 1/с, (413)

где с – скорость света – формула (210), то они превращаются в известные уравнения электродинамики Максвелла. Сделанные при выводе уравнений Максвелла допущения и упрощения определяют физическую суть и границы применимости этих уравнений. В частности, уравнения Максвелла исключают из рассмотрения магнитор – формулы (413), в то время как общая теория приводит к уравнениям, симметричным по отношению к электрической и магнитной элатам.

Правильность уравнений общей теории подтверждается замечательной работой А.А. Бальчитиса [2], который на их основе создал особый тип емкостных индукционных преобразователей энергии. Преобразователи А.А. Бальчитиса являются симметричными по отношению к обычным магнитогидродинамическим преобразователям (МГД-генераторы). А емкостных индукционных преобразователях используется непроводящее (точнее слабопроводящее) рабочее тело. С увеличением проводимости тела преобразователь А.А. Бальчитиса может работать в обычном режиме МГД-генератора. При создании своего преобразователя А.А. Бальчитис использовал симметричный характер уравнений (410) и (411) по отношению к электрической и магнитной элатам.

В уравнениях Максвелла нанополя представляют собой потоки градиентов интенсиалов, которые привязаны к своим экстенсорам. Такая постановка вопроса настолько формальна, что Герц высказал следующий афоризм: «Теория Максвелла – это уравнения Максвелла». Стационарность привязанных нанополей не приводит к ошибкам в расчетах только потому, что мы пока оперируем слишком малыми скоростями. Для больших скоростей, соизмеримых со скоростями распространения наноэкстенсоров w_н, уравнения Максвелла окажутся непригодными.

О величине w_н можно судить, например, по расчетам Лапласа. Лаплас с достоверностью установил, что наблюдаемое движение небесных тел в Солнечной системе можно объяснить только в том случае, если скорость распространения кинетического (гравитационного) нанополя на много порядков превышает скорость света. В частности, движение Луны объясняется, если

w_н > 7 000 000 с м/сек. (414)

В свое время Лоренц, анализируя уравнения Максвелла, написал по аналогии с механическими преобразованиями Галилея свои знаменитые преобразования, которые оставляют уравнения Максвелла неизменными при переходе от одной инерциальной системы к другой. Так оказались связанными между собой метриор, хронор, кинетиор и кинетиал. Пуанкаре, Минковский, Фицджеральд и Эйнштейн дали толкование этим преобразованиям, которое вылилось в теорию относительности.

Согласно общей теории, проводимости L в совокупности уравнений (410) и (411) являются величинами переменными. Кроме того, уравнения (410) и (411) получены для двух степеней свободы – электрической и магнитной. В них метриор и хронор входят в качестве эталонов сравнения, т.е. заведомо считаются величинами стабильными, неизменными, по отношению к которым определяются потоки электриора и магнитора. Поэтому из уравнений (410) и (411) неправомерно находить связь между метриором, хронором, кинетиором и кинетиалом, положив коэффициент постоянным. Аналогично нельзя находить связь между метриором, хронором и температурой из уравнения (327), положив в нем постоянным коэффициент D_Q. С целью определения необходимых зависимостей между метриором, хронором, кинетиором и кинетиалом надо составить уравнения переноса типа (339) и т.д. для соответствующих степеней свободы системы. Более подробно все эти вопросы проанализированы в работе [14].

В связи с изложенным общая теория позволяет сделать весьма интересные выводы из знаменитого опыта Майкельсона-Морли. В опыте скорость света вдоль и поперек направления движения Земли по орбите вокруг Солнца оказалась одной и той же. Согласно общей теории, этот результат есть следствие двух причин – одинаковой проводимости L волновода по отношению к экстенсорам фотона в обоих направлениях, а также пренебрежимо слабого влияния трения фотонов о парен, если его можно рассматривать как всепроникающую среду.

В опыте волноводы в обоих направлениях были одинаковыми. Это значит, что одинаковыми были и диссипативные уменьшения скорости и частоты света. В результате сопротивление волновода не вносило никакого вклада в разницу между длинами волн света, распространяющегося в разных направлениях. По этой причине в опыте Майкельсона в качестве волновода можно с равным успехом использовать любую среду – вакуум, газ, жидкость или твердое тело.

Что касается парена, то дело обстоит следующим образом. Согласно общей теории, все экстенсоры и интенсиалы являются величинами абсолютными. Абсолютная (суммарная) скорость света w_S с учетом скорости источника (Земли) w должна определяться по формуле

w_S = w + с м/сек. (415)

Эта формула является строгой, если парен не обладает свойством всепроницаемости, и приближенной, если обладает. Во втором случае трение фотонов о парен должно быть различным при их распространении в разных направлениях, ибо неодинаковы абсолютные скорости фотонов, подсчитанные по формуле (415). Это значит, что диссипация в парене должна внести определенный вклад в изменение длины волны света, распространяющегося в разных направлениях.

В опыте Майкельсона такого изменения обнаружено не было. Следовательно, опыт Майкельсона подтверждает формулу (415). Однако из этого факта было бы преждевременно делать вывод о том, что опыт Майкельсона подтверждает строгость этой формулы и отсутствие у парена всепроникающей способности. Сопротивление парена распространению фотонов столь ничтожно, сто приборы Майкельсона не способны этого зафиксировать. О сопротивлении парена можно судить, например, по крайне слабому сопротивлению космического вакуума (§ 4).

Абсолютность экстенсоров и интенсиалов делает закона общей теории также абсолютными и снимает с повестки дня давний вопрос о необходимости преобразования уравнений переноса применительно к различным инерциальным и неинерциальным системам. В частности, как уже отмечалось, оказывается возможным, сидя в закрытой каюте корабля, определить его скорость с помощью механических или любых иных опытов. Это видно, например, из первой строчки уравнения (304) и третьего уравнения (339).

Изложенное показывает, что при определенных допущениях из общей теории в качестве частных случаев вытекают уравнения Максвелла, преобразования Лоренца, релятивистские представления и т.д. Все дело заключается только в том, насколько приемлемы эти допущения [14].