Упражнение. 1) если R рефлексивно (иррефлексивно, симметрично, антисимметрично), то тоже рефлексивно (иррефлексивно

Докажите, что

1) если R рефлексивно (иррефлексивно, симметрично, антисимметрично), то тоже рефлексивно (иррефлексивно, симметрично, антисимметрично);

2) если R ₁ и R ₂ рефлексивны, то , R ₁ È R ₂, R ₁ Ç R ₂ тоже рефлексивны;

3) если два слова и в некотором алфавите принадлежат бинарному отношению R тогда и только тогда, когда , то R эквивалентно.