О связи систем аксиом Вейля и школьного курса геометрии

В основу школьного курса геометрии могут быть положены различные системы аксиом. Так, в учебниках, авторами которых являются А.Н. Колмогоров, А.В. Погорелов, Л.С. Атанасян и др., курс геометрии строится с помощью отличающихся друг от друга систем аксиом.

Определение [4.1]. Системы аксиом и называются эквивалентными, если в теории , построенной с помощью системы аксиом , выполняются все аксиомы из и обратно: в теории , построенной с помощью системы аксиом , выполняются все аксиомы из .

Теорема [4.1]. Система аксиом Вейля пространства эквивалентна системе аксиом школьного курса геометрии.

Лекция № _ 3 __.

Тема: ДЛИНА ОТРЕЗКА. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА _

Основные вопросы, рассматриваемые на лекции

1. Длина отрезка. Теорема существования и единственности. О единице измерения.

2. Определение площади многоугольника. Теорема существования и единственности.

3. Равновеликость и равносоставленность многоугольников.