Экзаменационный билет №

1. Независимость системы аксиом. Критерий независимости._Примеры.______________________________

2. Определение параллельных в геометрии Лобачевского.__ Независимость параллельности от выбора точки на прямой (случай 1).___________________________________________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Алтайская государственная педагогическая академия»

Кафедра

Геометрии и математических методов в экономике

Учебно-методический комплекс дисциплины (модуля)

Геометрия III / 5 (Основания геометрии)

ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ

Специальность

050201.65 математика с доп. специальностью

ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ К ЭКЗАМЕНУ

1. Предложение: через любую внутреннюю точку угла, меньшего развернутого, можно провести прямую, пересекающую обе стороны угла, эквивалентно V постулату. Доказать.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Алтайская государственная педагогическая академия»

Кафедра

Геометрии и математических методов в экономике

Учебно-методический комплекс дисциплины (модуля)

Геометрия III / 5 (Основания геометрии)

БАНК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Специальность

050201.65 математика с доп. специальностью

код наименование

1. Доказать, что три точки, не принадлежащие одной прямой, являются вершинами четырех треугольников и для каждого из них выполняется неравенство треугольника.

2. Доказать, что на плоскости Лобачевского вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, острый.

3. Через данную точку, не принадлежащую орициклу, провести касательную к орициклу.

4. Доказать, что композиция двух центральных симметрии есть сдвиг. Чему равно расстояние сдвига?

5. Построить орицикл, проходящий через данную точку и касающийся данной прямой.

Архивы тестовых заданий в электронном виде в формате АСТ,

допускающие автономный запуск,

хранятся в Центре информационного обеспечения учебного процесса ФГБОУ ВПО АлтГПА, расположенном в главном корпусе, аудитория 450.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Алтайская государственная педагогическая академия»

Кафедра