Задания для работы в аудитории

Задача № 1. Вычислив длины заданных отрезков, учащийся записал: АВ = 7 см, СД = 12 см, KL = 15 см, ХУ = 12 см. Соответствия между какими множествами он установил? Задайте его при помощи графа.

Задача № 2. Даны множества: Х = {2,5}, У = {3,6}. Перечислите элементы декартова произведения данных множеств и образуйте все подмножества полученного множества. Какое из подмножеств задает соответствие:

а) «большее»; б) «меньшее»;

в) «меньшее на 1»; г) «меньшее в 3 раза»?

Задача № 3. Соответствие «число х в два раза больше числа у» рассматривается между множествами Х и У. Каким будет его график, если:

а) Х = {2,4,6,8}, Y = N; б) X = [2,8], Y = R, в) X = Y = R.

Задача № 4. Множества X= {1,3,4,6}, Y = {0,1} находятся в соответствии S={(1;1); (3;0); (3;1); (4,0), (4;1); (6;1)}. Задайте соответствие S^–1, обратное соответствию S, и постройте на одном чертеже их графики.

Задача № 5. Постройте график соответствия, обратного данному.

у

–3 –2 –1 0 1 2 3 х

Задача № 6. Х – множество прямоугольников на рисунке, У= N. Между элементами этих множеств установлено соответствие Р: «прямоугольник х имеет площадь, равную у». Постройте граф соответствия Р. Является ли оно взаимно однозначным?

F₁ F₂ F₄ F₃ F₅ F₆

Задача № 7. Даны множества A = {1; 2; 5}, B = {3, 7}. Найдите A´B и В´А. Верно ли, что найденные множества равномощны?

Задача № 8. Покажите, что множество А счетно, если А={9,10, 11, 12, …}.