Вероятность случайных событий

Вариант №5

1. Пассажирский поезд состоит из трех багажных вагонов и восьми купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находится в его начале?

2. В урне находятся синие и зеленые шары. Все они пронумерованы от 1 до 12. Опишите событие , если А ={шар, с номером кратным 4} и B ={зеленый шар}.

3. Электрическая схема имеет вид:

Опишите событие, что имеется разрыв цепи.

4. Брошены две игральные кости. Найти вероятности того, что выпадет хотя бы одна 6.

5. Имеется группа из 3 космических объектов, каждый из которых независимо от других обнаруживается радиолокационной станцией с вероятностью 0,6. За группой объектов ведут наблюдение независимо друг от друга 5 радиолокационных станций. Найти вероятность того, что не все объекты, входящие в группу, будут обнаружены.

6. Два стрелка, независимо друг от друга, делают по два выстрела, каждый по своей мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,6, а для второго – 0,7. Найти вероятность того, что выиграет первый стрелок, если выигравшим считается тот стрелок, в мишени которого будет больше пробоин.

7. В цехе работают 20 станков. Из них 10 марки А, 6 марки В и 4 марки С. Вероятность того, что качество детали окажется отличным для этих станков соответственно равна 0,9, 0,8 и 0,7. Какой процент отличных деталей выпускает цех в целом?

8. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия равна 0,8. Найти вероятность того, что в цель попадет не менее двух снарядов, если будет сделано три выстрела.

Контрольная работа по теме: