Основные теоремы о пределах

Теорема 1. , где С = const.

Следующие теоремы справедливы при предположении, что функции f(x) и g(x) имеют конечные пределы при х®а.

Теорема 2.

Теорема 3.

Следствие.

Теорема 4. при

Пример. Вычислить предел .

Сначала найдем предел знаменателя: = 6∙1² = 6. Предел знаменателя отличен от нуля, следовательно, можно воспользоваться теоремами 4, 1:

= = = = =

Функция f(x) называется бесконечно малой при х®а, где а может быть числом или одной из величин ¥, +¥ или -¥, если .