Теорема 1. , где С = const.
Следующие теоремы справедливы при предположении, что функции f(x) и g(x) имеют конечные пределы при х®а.
Теорема 2.
Теорема 3.
Следствие.
Теорема 4. при
Пример. Вычислить предел .
Сначала найдем предел знаменателя: = 6∙12 = 6. Предел знаменателя отличен от нуля, следовательно, можно воспользоваться теоремами 4, 1:
= = = = =
Функция f(x) называется бесконечно малой при х®а, где а может быть числом или одной из величин ¥, +¥ или -¥, если .