Приближенные вычисления с помощью дифференциала

1. Вычисление приближенного значения приращения функции:

Пример. Пользуясь понятием дифференциала функции, вычислить приближенно изменение функции при изменении аргумента от 5 до 5,01.

Найдем дифференциал функции . Подставим значения х ₀ = 5, D х = 0,01. Получим

2. Вычисление приближенного значения функции:

Пример. Вычислить приближенное значение с помощью дифференциала 1,998⁵.

Рассмотрим функцию , где х = 1,998. Разобьем х на х ₀ и D х (х = х ₀ + D х), пусть х ₀ = 2, тогда D х = - 0,002.

Найдем значение , ,

Тогда 1,998⁵» 32 – 0,16 = 31, 84.