Экономическая постановка задачи

При условии, что дневной спрос является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием D = 100 ламп и среднеквадратическим отклонением = 10 ламп, требуется определить оптимальный размер страхового запаса, при котором вероятность истощения запаса в течение периода выпол­нения заказа не превы­шает величины . Совокупные затраты по закупке и хранению запасов на складе должны быть минимальны.

Решение. При решении иллюстративной задачи 1 был определен оптимальный размер заказа =1000 ламп и эффективное время выполнения заказа дня.

Определим теперь дневной спрос, который является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием D = 100 ламп и среднеквадратическим отклонением = 10 ламп. Находим

= = ламп,

= ламп.

Рассмотрим теперь вероятностное условие

.

Т.к. по условию , то из условия

,

находим

С помощью таблиц функции Лапласа находим

Следовательно, размер резервного запаса вычисляется сле­дующим образом.

неоновые лампы.

Вывод: при экономичном размере заказа = 1000 ламп оптимальная стратегия управления запасами с объемом резерва В состоит в заказе 1000 ламп, как только объем запаса уменьшается до = 223 неоновых ламп.