Модель перманентного дохода М.Фридмана

4.10. Решите задачу[2].

В фирме “Сигма” перманентный доход каждого менеджера отдела составляет 120 тыс.долл. В прошлом году доход менеджера отдела А уменьшился на 5 тыс.долл., а доход менеджера отдела В увеличился на 10 тыс.долл. В текущем году отдел А добился хороших результатов, и доход менеджера отдела А повысился на 20 тыс.долл. Отдел В не достиг намеченных целей, и доход менеджера отдела В снизился на 15 тыс.долл. Определите среднюю склонность к потреблению каждого из менеджеров в прошлом и текущем году, если в долгосрочном периоде их средняя склонность к потреблению равна 0,8.

4.11. Решите задачу, ответьте на вопросы.

Функция полезности индивида: U=min{С₁, С₂}, где С₁ - потребление в 1ом периоде, а С₂ - во втором. (Из этого уже следует, что потребитель старается уровнять объемы потребления в обоих периодах).

Вопросы:

а) Как выглядят кривая безразличия?

б) Как называется такая функция?

в) Доход потребителя в первый период: Y₁=200, во второй период: Y₂=13,2 («пенсия»). Ставка процента: r=10%. Найти перманентный доход. Изобразить ситуацию графически.

г) Найти равновесие после роста ставки процента до 20%

д) Пусть ставка процента не менялась, r=10%, но увеличился на 100 доход в первом периоде. Найти равновесие.

е) Пусть ставка процента не менялась, r=10%, и увеличились на 100 доходы и в первом, и во втором периодах. Что произошло с перманентным доходом? Найти равновесие.

Модель Робинзона Крузо* (дополнительно)

4.12*. Решите задачу, ответьте на вопросы.

Производственная функция в модели Робинзона Крузо задана как Y = AK^0.5L^0.5.

a) A=1, K=100, L=900. Найти MP_K и MP_L и Y

б) K=100, L=900, A=2, выросло в два раза, что могло быть следствием технического прогресса. Покажите, как при этом изменился график производственной функции Y = f(L). Придумайте, какие события на острове Робинзона могли к этому привести? Найти MP_L и Y.

в) A=1, L=900, K=81, по сравнению со случаем а) произошло снижение капиталовооруженности. Покажите, как при этом изменился график производственной функции Y = f(L). Придумайте, какие события на острове Робинзона могли к этому привести? Найти MP_L и Y

4.13*. Решите задачу, ответьте на вопросы.

Производственная функция в модели Робинзона Крузо задана как , где Y – количество добытых орехов. Робинзон располагает T часами в день, которые тратит на работу (L) и отдых (H), T=24=L+H. Робинзон потребляет все произведенное, C=Y, нет запасов. Функция полезности Робинзона: U=CH.

а) Чему равны MPC и APC в такой модели? Как ведет себя APC с ростом дохода?

б) При L=4, чему равны Y? H? C? U? MP_L? MRS (отдыха на орехи)? Сколько Робинзон получит за дополнительную единицу труда? На сколько орехов (С) Робинзон готов променять дополнительную единицу отдыха? Таким образом, Робинзон ценит дополнительный отдых меньше, чем получит, отказавшись от него (0.2<0.5)

Оптимально ли L=4? Тогда, выгодно ли Робинзону работать, больше/меньше, чем 4 часа?

в) Найти оптимальное L. Чему при этом равны H? Y и C? U? Максимально ли в данных условиях это значение U? MP_L? MRS (отдыха на орехи)?