2015-07-03
965
| Деятельность учителя | Деятельность учеников | Результативность |
| Предлагает учащимся решить ряд задач. | Выполняют предложенные задания. | Установление уровня успешности прохождения этапа практического применения знаний. |
Задача 1. Пусть в сосуде находится жидкость плотность 
. Требуется найти разность давлений между двумя точками 
и 
, находящимися на одной вертикали, если расстояние между этими точками равно 
.
Дано: Решение:
─?
Рис.1
Мысленно выделим в жидкости тонкий вертикальный цилиндр, такой, что ось цилиндра проходит через точки и , и пусть точка лежит на нижнем основании, а точка ─ на верхнем основании цилиндра. Пусть площадь основания цилиндра равна 
.
Рассмотрим все силы, действующие на наш воображаемый цилиндр в вертикальном направлении. На верхнее основание со стороны жидкости действует сила давления 
, а на нижнее основание - сила давления 
. Кроме того, на цилиндр действует еще одна сила - сила тяжести цилиндра 
. Силы 
и направлены вниз, а сила 
вверх. Так как вся жидкость, а значит, и наш цилиндр неподвижны, то равнодействующая сил, действующих на цилиндр в вертикальном направлении, равна нулю. Следовательно, сумма величин сил, направленных вниз, 
F равна величине силы, направленной вверх :
|
|
|
(1)
Масса цилиндра равна: 
, где 
─ объем цилиндра, а объем цилиндра, 
. Отсюда: 
. Подставляя значения , и 
в равенство (1), получим:
. Вынесем в правой части за скобки: 
и разделим обе части последнего равенства на , получим: 
отсюда: 
Задача решена. Заметим, что если точку взять на поверхности жидкости, то давление жидкости в этой точке будет равно нулю: 
, а величина 
будет равна величине давления жидкости на глубине :
.
Формула позволяет рассчитывать гидростатическое давление в жидкости на глубине . Заметим, что это давление зависит только от плотности жидкости , напряженности гравитационного поля 
и глубины . От формы сосуда, в который налита жидкость, гидростатическое давление никак не зависит.
Задача 2. Определите давление жидкости на дно сосуда, показанного на рисунке. Плотность жидкости равна . Все размеры указаны на рисунке.
Рис 2
Решение
Проведем вертикальные отрезки 
и 
и горизонтальный отрезок 
. Наша задача ─ найти давление на дне, то есть в точке 
. Сначала найдем давление в точке : 
. Так как точки 
и находятся на одной горизонтали, то давления в этих точках равны:
.
Теперь рассмотрим вертикальный отрезок 
Отсюда 
.
Подставим в последнюю формулу значение 
, получим: 
Следовательно, в качестве глубины действительно надо брать величину: 
Индивидуальные задания (задания по рядам класса)
1. Задание на перевод единиц.
|
|
|
Переведите единицы давления и запишите в пустые кружки ответы.
2. Экспериментальное задание
Определите давление на дно стакана. Для этого измерьте высоту столба жидкости линейкой. Переведите сантиметры в метры.
Оставшиеся учащиеся решают задачи, предложенные учителем
Задание 1. В цилиндрический сосуд налиты ртуть, вода и керосин. Определите общее давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, если объемы всех жидкостей равны, а верхний уровень керосина находится на высоте.
Дано: Решение:
─?
Ответ: 
Задание 2. Прямоугольный сосуд вместимостью 
наполовину наполнен водой, а наполовину керосином, а) Каково давление жидкостей на дно сосуда?
б) Чему равен вес жидкостей в сосуде? Дно сосуда имеет форму квадрата со стороной 
.
Дано: Решение:
, 
─? 
─? 
Ответ: 
, 
