2015-07-03
6879
ЦЕЛЬ: экспериментально определить коэффициент взаимной индукции двух соленоидов и сравнить результат с рассчитанным теоретически.
ОБОРУДОВАНИЕ: генератор сигналов специальной формы, миниблок «Соленоиды», два мультиметра.
ВВЕДЕНИЕ
Контур с током 
создает вокруг себя магнитное поле 
. Если вблизи этого контура поместить другой контур, то с ним окажется сцеплен некоторый магнитный поток 
(рис. 1). Этот магнитный поток, как показывает опыт и теория, пропорционален величине тока в первом контуре (рисунок 1)
.
Коэффициент пропорциональности 
между магнитным потоком , сцепленным со вторым контуром и током , текущим по первому контуру, называется коэффициентом взаимной индукции второго контура с первым.
Рисунок 1
Исследуем коэффициент взаимной индукции контуров на примере двух соленоидов, оси которых совпадают и один из них (короткий) 
помещен снаружи длинного 
в его середине (рисунок 2).
Рисунок 2
Длинный соленоид (
) создает в средней его части (где расположен короткий) практически однородное магнитное поле (см работу №16), вектор индукции которого равен
, (1)
где 
- число витков длинного соленоида, 
- его длина.
Магнитный поток через сечение 
длинного (а следовательно и через сечение короткого) равен
, (2)
Так как магнитное поле снаружи длинного соленоида отсутствует, то магнитный поток сцепленный с коротким соленоидом
, (3)
где 
- число витков короткого соленоида.
Следовательно коэффициент взаимной индукции второго с первым соленоидом
, (4)
В нашем случае 
(воздух).
Если через длинный соленоид пропустить переменный ток
, (5)
(где 
- циклическая частота тока), то магнитный поток сцепленный с коротким соленоидом будет переменным
, (6)
и, следовательно, в нем будет наводиться э.д.с. индукции
, (7)
Амплитуда этой э.д.с.
, (8)
где 
- амплитуда переменного тока в длинном соленоиде.
Электроизмерительные приборы (в том числе и мультиметры) измеряют действующие значения тока и напряжения
, 
, (9)
Учитывая это получаем из (8) и (9): 
,
Следовательно
, (10)
Таким образом измеряя ток 
в длинном соленоиде и напряжение 
, возникающее на концах короткого соленоида можно экспериментально определить .
Описание установки
Электрическая схема установки приведена на рисунке 3.
Рисунок 3. Электрическая схема:
1 – генератор сигналов специальной формы; 2 – мультиметр (режим A 
200 mA, входы COM, mA); 3 – длинный соленоид с индуктивностью ; 4 – короткий соленоид с индуктивностью ; 5 – мультиметр (режим V 2 В, входы COM, VW); 6 – миниблок «Соленоиды»
Питание длинного соленоида 3 осуществляется от генератора сигнлов специальной формы 1. Ток в поле измеряется мультиметром 2. Э.д.с. индукции, возникающая в коротком соленоиде 4, измеряется вольтметром 5.
Монтажная схема установки приведена на рисунке 4.
Рисунок 4 Монтажная схема установки: 2, 3, 4, 5, 6 – см. на рисунке 3.
Выполнение измерений
1 Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, приведенной на рисунке 4. Установите необходимые режимы измерения мультиметров 2 и 5 (см рисунок 3).
2 Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка» (поз. 19, см. рисунок 1 на стр. 6). Загорится индикатор (поз. 6, см. рисунок 1 на стр. 6) сигнала синусоидальной формы.
3 В таблицу запишите параметры , , , 
.
Таблица
 , = …, =…, =… мм, = … мм,  =…  | |||
 , Гц | , mA | , В |  , Гн |
 = …Гн |  = …Гн |
4 Кнопками установки частоты «0,2 – 20 кГц» (поз. 11, см. рисунок 1 на стр. 6) установите частоту сигнала n = 200 Гц. С помощью кнопок установки уровня выхода «0 - 15 В» (поз. 10, см. рисунок 1 на стр. 6) установите значение тока = 40 мА в длинном соленоиде и проведите замер напряжения на коротком соленоиде . Результата занесите в таблицу.
5 Проведите подобные измерения для других токов и частот, указанных в таблице (если нет по этому поводу указаний преподавателя).
6 Используя формулу (10) рассчитайте для каждого измерения экспериментальный коэффициент магнитной индукции 
.
7 Рассчитайте среднее значение экспериментального коэффициента магнитной индукции < 
>.
8 По формуле (4) рассчитайте теоретическое значение коэффициента магнитной индукции .
9 Сравните между собой значение экспериментального и теоретического коэффициента взаимной индукции. Сделайте выводы.
Контрольные вопросы
1 Что такое коэффициент взаимной индукции?
2 В каких единицах измеряется коэффициент взаимной индукции?
3 Почему в данной работе используется один длинный, а другой короткий соленоид?
4 Что такое магнитный поток?
5 В чем заключается явление электромагнитной индукции?
6 Сформулируйте закон Фарадея для электромагнитной индукции.
7. Что такое действующие значения тока и напряжения?
1 Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа,2002. – § 25.1, 25.3.
2 Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.2. - СПб. Издательство «Лань», 2007. - §§40, 41, 43.
3 Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. - §§122, 128.
Для замечаний и исправлений
