Выпуклое программирование

Задачи выпуклого программирования – это задачи минимизации нелинейной, но гладкой функции выпуклой или вогнутой при ограничениях, заданных нелинейными или линейными неравенствами, определяющими выпуклое множество.

Множество w называется выпуклым, если для любых двух несовпадающих точек найдется отрезок прямой, соединяющий эти точки и целиком принадлежащий множеству w.

Функция называется гладкой, если она имеет непрерывные первые производные.

Функция называется выпуклой на выпуклом множестве w, если она обладает следующим свойством f[(1-t) X¢ +t X² ]£ (1-t) · f(X¢)+t · f(X²), где 0£t£1, X¢ Îw, X² Îw,w - выпуклое множество.