Оценка качества нелинейных систем

Основные положения по оценке качества линейных систем справедливы и для нелинейных систем. Используются те же показатели качества: время регулирования, перерегулирование, количество колебаний и т.д.

Однако эти показатели качества, в отличие от линейных систем, зависят от величины входных воздействий.

Наличие нелинейностей оказывает влияние на динамическую точность системы и может вызывать дополнительные ошибки. Например, если система включает нелинейность с зоной нечувствительности, то при ошибках системы, меньших этой зоны, система оказывается разомкнутой и не отрабатывает задающее воздействие. Это приводит к тому, что возникает статическая ошибка, равная зоне нечувствительности. Отметим, что в тех случаях, когда элемент с зоной нечувствительности включен за усилителем с коэффициентом усиления K, статическая ошибка системы уменьшается в K раз.

При включении интегрирующего звена перед элементом с зоной нечувствительности статическая ошибка не возникает, т.к. интегрирующее звено обладает «памятью», благодаря чему его выходная величина поддерживается равной зоне нечувствительности. Следует отметить, что качество переходного процесса при этом может ухудшиться.

Существует ряд методов оценивания качества нелинейных систем. Например, вначале, в порядке первого приближения, можно построить кривую переходного процесса, не принимая во внимание нелинейности. Это возможно, если нелинейности влияют на поведение системы несущественно (незначительная зона нечувствительности, неоднозначная характеристика с узкой петлей и т.п.).

Если в автоколебательной системе существует ограничение на амплитуду колебаний, то это ограничение обеспечивается, введением дополнительной обратной связи по производной (см. разд. 2).

Если система включает несущественные нелинейности и рассматривается как линеаризованная, то при определении переходной функции на первом этапе ступенчатое воздействие следует ограничить по величине, чтобы элементы системы не входили в область насыщения. После исследования системы в линейной области необходимо оценить влияние неучтенных нелинейностей на качество регулирования.

Для построения переходных процессов с учетом нелинейностей применяют методы численного интегрирования, частотные методы и др. Однако в настоящее время существуют мощные средства компьютерного моделирования систем. Поэтому задача сводится к построению модели системы и ее имитационному моделированию с оценкой качества.

Задача оценки качества НС рассматривается на практических занятиях по данной дисциплине (см. разд. 5). При этом используется современный пакет прикладных программ MATLAB/Simulink.