Степенная функция с нецелым действительным показателем, который меньше минус единицы

Приведем примеры графиков степенных функций при , они изображены черной, красной, синей и зеленой линиями соответственно.

Свойства степенной функции с нецелым отрицательным показателем, меньшим минус единицы.

· Область определения: .
при , следовательно, х=0 является вертикальной асимптотой.

· Область значений: .

· Функция не является ни четной, ни нечетной, то есть она общего вида.

· Функция убывает при .

· Функция вогнутая при .

· Точек перегиба нет.

· Горизонтальной асимптотой является прямая y=0.

· Функция проходит через точку (1;1).

При а=0 и имеем функцию - это прямая из которой исключена точка (0;1) (выражению 0⁰ условились не придавать никакого значения).