Свойства показательной функции с основанием меньшим единицы

· Областью определения показательной функции является все множество действительнйх чисел: .

· Область значений: .

· Функция не является ни четной, ни нечетной, то есть, она общего вида.

· Показательная функция, основание которой меньше единицы, убывает на всей области определения.

· Функция вогнутая при .

· Точек перегиба нет.

· Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0 при х стремящемся к плюс бесконечности.

· Функция проходит через точку (0;1).

Переходим к случаю, когда основание показательной функции больше единицы, то есть, .

В качестве иллюстрации приведем графики показательных функций – синяя линия и – красная линия. При других значениях основания, больших единицы, графики показательной функции будут иметь схожий вид.