Выпуклость функции

Пусть функция определена и непрерывна на промежутке X.

Определение

Функция называется выпуклой вниз на промежутке X, если её график лежит выше касательной на этом промежутке.

f(x)≥f(x₀)+f `(x₀)(x-x₀), где