2015-07-21
273
Математическое ожидание случайной величины указывает некоторое ориентировочное значение, вокруг которого группируются все значения случайной величины.
Математическим ожиданием непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат отрезку [а, b], называют определенный интеграл. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений величины Х на вероятности этих значений.
Для непрерывных случайных величин М(х) = 
.
Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата соответствующего отклонения случайной величины Х от её математического ожидания. Для непрерывной случайной величины дисперсию вычисляют по следующей формуле:
А при решении задач на отыскание дисперсии непрерывной случайной величины часто вместо этой формулы выгодно использовать равносильную формулу, т.к. она позволяет сократить объём вычислений:
+¥
D(X) = ò [x2f(x)dx - [М(Х)]2.
-¥
Дисперсия характеризует меру разброса случайной величины около её среднего значения.
Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии:
