Експоненційний закон розподіл

Експонеційний закон розподілу відіграє велику роль в теорії масового обслуговування та теорії надійності.

Безперервна випадкова величина X має експоненційний закон розподілу з параметром , якщо її щільність ймовірності f(x) має вигляд:

На рис 1.8 показано графік щільність розподілу ймовірності експоненційного закону розподілу.

Рис. 1.8 Графік щільності розподілу ймовірності еспоненційного закону

Функція розподілу випадкової величини X, розподіленої по експоненційному закону, є

Графік функції F(х) наведений на рис 1.9.

Визначимо числові характеристики випадкової величини з рівномірним розподілом.

Математичне очікування

Дисперсія

Середньоквадратичне відхилення

Коефіцієнт асиметрії

.

Ексцес дорівнює

Рис. 1.9. Графік функції розподілу експоненційного закону