Сплайн- интерполяция

Сплайном соответствующей функции f (x), построенным по данным узлам сетки { x _i }, i=0,...,n, называется функция S^m (x), удовлетворяющая следующим условиям:

a) условие кусочно-полиномиальной функции: на каждом отрезке [ x_i-1,x_i ] (i=1,…, n) функция является многочленом степени m;

б) условие непрерывности: сплайн-функция и ее (m-1) производная непрерывны в заданной области;

в) условие интерполирования: в узлах сетки значение сплайна и значение функции совпадают:

(i=0,…, n).