Интерполяционный многочлен Лагранжа

Интерполяционный многочлен Лагранжа степени n имеет вид

f (x) = L _n (x) = +R _n (x),

где R _n (x) = f (x) – L _n (x)– остаточный член, вычисляемый по формуле

R _n (x) = , где x Î [ x₁, x₂ ],

x₁=min(x₁,x₂,…,x_n), x₂=max(x₁,x₂,…,x_n).

Оценка погрешности остаточного члена представлена в виде неравенства

|R _n (x) | , где M _n+1 = |f ⁽ⁿ⁺¹⁾(x) |.