Метод половинного деления (метод проб, метод дихотомии)

Предположим, что в интервале [ a, b ] расположен один корень уравнения (4.1). Пусть на начальном шаге x₀=a, h₀= (b-a) /2; далее ищем

x_n+1=x_n+sign (f (a)) sign (f (x_n)) h_n, h_n+1=h_n /2,

т. е. получаем новое значение x на (n+1)-й итерации (рис. 4.3).

Если выполняется одно из условий (применяют для всех методов):

| f (x_n+1)| £ e или | x_n-x_n+1 | £ e,

где e - заданная точность вычислений, то корень уравнения f (x) =0 найден

x= x_n+1 и процесс вычисления заканчивается.