Решение

Упростим полученное выражение:

Теперь найдем частную производную этой функции по у:

Ответ:

Задача 4.

Указание

Продифференцируйте функцию по х, затем полученное выражение – по у, а затем результат – три раза по z.

Решение

Ответ:

Задача 5.

Найти значение параметра а, при котором функция

удовлетворяет уравнению

Указание

Найдите соответствующие производные 2-го порядка, а затем определите значения а, при которых указанное равенство выполняется в какой-либо конкретной точке (например, при х = у = 0).