Решение

Поскольку условие

должно выполняться при любых значениях х и у, положим х = у = 0. Тогда

Следовательно, либо указанное равенство выполняется для всех значений х, у при а = -1, либо задача не имеет решений. Найдем значение выражения

при а = -1:

Итак, при а = -1 функция

удовлетворяет уравнению

при всех х, у.

Ответ: а = -1.

Задача 6.

Найти дифференциал 2-го порядка от функции

Указание

Воспользуйтесь формулой

Решение

Ответ: