Постоянный коэффициент можно вынести за знак производной

(СU)′ = C(U)′

Пример:.

(2х²)′ = 2(х²)′= 4х. (-3 sinх)′ = -3cosx.

Производная суммы равна сумме производных.

(U + V)′= U′ + V′

При наличии суммы производную брать от каждого слагаемого.

у = х³ + ½х² – 2х, у ′ = 3х²+ х – 2.

Производная произведения равна производной первого множителя, умноженного на второй множитель, плюс производная второго множителя, умноженная на первый.

(UV)′ = U′V + V′U.

Примеры:

f(x) = xsinx, f′(x) = sinx + xcosx.

y = 2x²tqx, y′ = 2(2xtqx + x²/cos²x)

Производная частного равна дроби в числителе - производная числителя, умноженная на знаменатель, минус производная знаменателя, умноженная на числитель, в знаменателе – знаменатель в квадрате.

Примеры:

5) Производная сложной функции