Розділ 10. Визначені інтеграли

Тема 10.1 Інтегральна сума, визначений інтеграл. Задачі, що приводять до визначеного інтеграла. Формула Ньютона – Лейбниця.

Тема 10.2. Заміна змінної у визначеному інтегралі.

ВПРАВИ

1. Обчислити визначені інтеграли.

а) .

Розв'язання. = .

Відповідь: .

б) .

Розв'язання. = = = .

Відповідь: .

Заняття 31

Інтеграл від парних та непарних функцій по симетричному відрізку. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

ВПРАВИ.

1. Обчислити визначений інтеграл .

Розв’язання. Інтеграл обчислюється за формулою Ньютона-Лейбниця з використанням універсальної тригонометричної підстановки:

= =

= = = =

= = = =

= .

Відповідь: = .