Принцип максимума

Пусть объект управления описывается системой уравнений .или в векторной форме ,где -вектор координат состояния, -вектор координат управления. Основная задача оптимального управления: среди всех допустимых управлений, переводящих динам. Сис-му из начального положения x0 в конечное x1, найти оптимальное. Для определения критерия оптимальности рассмотрим функционал .Он должен достигать минимума.

Принцип максимума Понтрягина основан на установлении связи оптимизируемого функционала J с динамикой процесса. Эта связь устанавливается через функцию Гамильтона ,где удовлетворяет уравнениям ,j=0,1,..,n. Принцип максимума Понтрягина состоит в том, что для оптимального управления и соответствующих координат ,для которых критерий J имеет минимальное значение, функция Гамильтона H имеет максимум(по аргументу U).