double arrow

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ХОДА ПЛУНЖЕРА


Упругие деформации штанг и труб под действием статических нагрузок. Насосные штанги и трубы при нахождении в скважине испытывают нагрузку от собственной силы тяжести, равномерно распределенную по длине труб и штанг, и находятся в растянутом состоянии. Кроме того, в процессе работы насосной установки на трубы и штанги действует сила тяжести столба жидкости.

При ходе плунжера вверх с момента начала движения точки подвеса штанг они начинают воспринимать нагрузку от жидкости,


которая до этого действовала на трубы. При этом по мере перевода нагрузки от труб на штанги они растягиваются, а трубы одновременно с этим сокращаются. В начальный период движения точки подвеса штанг вверх плунжер остается неподвижным до тех пор, пока штанги не воспримут всю нагрузку от жидкости; плунжер в цилиндре не движется, абсолютная скорость движения плунжера равна абсолют­ной скорости движения нижнего конца труб. Очевидно, в этот пе­риод времени сумма упругих деформаций штанг и труб А.Ст будет равна величине перемещения точки подвеса штанг. Эта величина представляет собой потери хода плунжера при его движении вверх, так как плунжер не начал еще движения относительно втулок ци­линдра. Эти потери хода равны гшт + гтр, где гшт и 1тр — потери хода вследствие упругих деформаций соответственно штанг и труб. После того как вся статическая нагрузка от жидкости будет воспри­нята штангами, начнутся относительное перемещение плунжера и подача жидкости.

По окончании хода плунжера вверх точка подвеса штанг начнет двигаться вниз, и упругие деформации будут происходить в обрат­ном порядке. С момента движения точки подвеса штанг вниз нагрузка от штанг будет передаваться трубам. Штанги начнут разгружаться, и нагрузка будет передаваться на трубы. После того как трубы пол­ностью воспримут нагрузку от жидкости, начнется движение плун­жера относительно втулок цилиндра. Таким образом, при движении плунжера вниз происходит потеря хода Яст, равная сумме величин упругих деформаций труб и штанг.

Следовательно, в результате удлинения штанг и труб от дей­ствия статической нагрузки, определяемой силой тяжести столба жидкости в насосных трубах и силой тяжести штанг и труб, действи­тельный ход плунжера будет меньше хода точки подвеса штанг к балансиру на величину гшт + 1тр, т. е.




5м = 5-(и+'ч.) = 5'-ХСГ1 '(159)

где 5ПЛ — величина хода плунжера; 5 — величина хода точки подвеса штанг к балансиру; Я,ст — суммарные потери хода сальни­кового штока от действия статической нагрузки.

Чем больше нагрузка на верхнюю часть колонны труб и штанг, тем больше их удлинение, а следовательно, тем больше потеря в ходе плунжера по сравнению с длиной хода точки подвески сальникового штока.

Упругие удлинения штанг и труб под действием силы тяжести жидкости определяются на основе закона Гука по следующим фор­мулам:

(160) (161)

удлинение штанг.

удлинение труб


Упругие деформации штанг и труб вызывают потерю хода плун­жера за один цикл работы насоса:

В этих формулах Ь — длина штанг, м; Е — модуль упругости (для стали Е = 2,06 • 1011 Па); /шт — площадь поперечного сече­ния штанг, м2; /тр — площадь поперечного сечения труб по металлу, м2! 8 — ускорение свободного падения = 9,81 м/с2).

Так как дж = Рр, то из (162) получим

где Р — площадь поперечного сечения плунжера, м2; р — плотность жидкости, кг/м3. Если трубы заякорены, т. е. не могут перемещаться в вертикальном направлении, формула (163) принимает вид: (164) При малых скоростях откачки (при п < 8) длину хода плунжера с достаточной степенью точности можно определять по формуле (159). При увеличении скорости откачки на движение плунжера влияют также инерционные нагрузки от ускорения массы штанг и коле­бательных процессов. За время упругого удлинения при ходе вверх штанги как бы накапливают некоторое количество энергии растяжения. При даль­нейшем движении вверх вследствие изменения ускорения штанги несколько разгружаются, накопленная ими энергия высвобождается, что проявляется в сокращении штанг, и плунжер вместе с принуди­тельным движением от балансира под действием инерционных сил приобретает некоторое дополнительное движение вверх. При ходе вниз инерционные силы продвигают плунжер несколько вниз еще и после, того, как головка балансира уже начала движение вверх. Это самостоятельное движение плунжера под влиянием сил инерции увеличивает длину хода плунжера по сравнению с ходом, который он имел бы при отсутствии динамических нагрузок. Таким образом, длина хода плунжера будет

(165)

где 5/ — увеличение длины хода плунжера за счет динамических нагрузок. Для случая гармонического движения штанг, при котором уско­рение штанг характеризуется формулой (154), величина 5,- равна (166)

(163)




как выше, так и ниже критических. Более наглядно это видно на •фазовых диаграммах для многокомпонентных систем, одна из ко­торых в координатах «давление—температура» приведена на рис. 7.

зьо

Рис. 6. Зависимость «объ­ем — давление» для смеси [пентана и гептана.

1) 6.5 13,0 19,5 2ф 32,5

Удельный объем, дм3/кг

На этой диаграмме выделяются три области фазового состояния «меси: область, расположенная правее и ниже кривой СОЕ, пред­ставляет собой газовую фазу; другая область, лежащая выше и левее кривой ЛВС, — жидкую фазу; третья область, находящаяся

внутри кривой АВСОЕ, пред­ставляет область двухфаз­ного состояния. Пунктиром в этой области показано про­центное соотношение жидкой фазы в смеси.

На фазовой диаграмме имеются три критические точки: В, С та О.

Ткр.см Рис. 7. Диаграмма фазовых состояний многокомпонентной системы. точкой критической температуры конденсации. Эта точка харак­теризуется максимальной температурой Гмакс, которая превышает ТКп см и ПРИ которой частицы смеси могут быть в жидком состоя-

Точка С называется ис­тинно критической. Она имеет координаты ркр- См (критическое давление смеси) и Ткр см (критическая тем­пература смеси). В этой точке смесь находится в од­нофазном состоянии, так как отсутствует раздел между фазами.

Точка О, лежащая на изотерме Г„яке, является


нии вопреки обычным представлениям о том, что выше критиче­ской точки вещество не может находиться в жидком состоянии.

Точка В, лежащая на изобаре г Рмкс, характеризует максималь­ное давление, превышающее ркр.см, при котором возможно парооб­разное состояние части вещества.

Из диаграммы следует, что при температурах ниже критических увеличение давления в смеси приводит к увеличению жидкой фазы за счет конденсации газовой фазы, пока она вся не переидет в жидкое состояние. И, наоборот, при уменьшении давления (см. линию я, о, в) появляется газовая фаза (точка б), количество которой при дальней­шем уменьшении давления. продолжает расти, пока вся жидкая фаза не превратится в газ (точка в). Другими словами, в рас­смотренном случае процессы конденсации и испарения проходят обычным порядком, как это было описано в предыдущем примере

(* ЧТЯТТОМ ^

Совсем по-другому ведут себя многокомпонентные системы в об­ласти давлений и температур выше критических.

Проследим изотермическое изменение состояния смеси с повы­шением давления при температуре Т > Гкр- см.

В точке 1 гаэонефтяная смесь находится в парообразном состоя­нии С повышением давления парообразная смесь приближается к состоянию насыщения и при пересечении кривой точек росы в точке г она становится насыщенной. Дальнейшее повышение давления сопровождается образованием конденсата, количество которого. по мере повышения давления увеличивается и при давлении, соответ­ствующем точке 5, количество конденсата достигает максимума —

°К°Далее "однако, увеличение давления приводит к уменьшению-количества жидкой фазы, и при вторичном пересечении кривой точек росы в точке 4 вся смесь переходит в газообразное состояние, которое сохраняется, несмотря на дальнейшее повышение давления. Испарение смеси на участке 3-4, вызванное повышением дав­ления, называется о б р а т н ы м, или ретроградным, ис-

П аПреиНизотермическом снижении давления мы также имеем обра­тимый процесс, при котором наблюдается обратная кон денсация на том же участке 3—4.

Как видно из диаграммы, максимальное количество, жидкой Фазы (конденсата) в смеси увеличивается с понижением температуры. Если при температуре Т максимальное количество конденсата «оставляет около 20% от общего количества смеси, то при более низких температурах, близких к температуре Гкр.см, оно составляет

°К°На этой же диаграмме можно наблюдать и обратное (ретроград­ное) влияние температуры между точками В и С. В этой области

Изобары — линии равных значений давления.




Тогда длина хода плунжера ""'"")-Я" (167) \ XV- / (все обозначения прежние). Выражение, заключенное в скобки, называют фактором выигрыша хода: (168)

Приведенный расчет пробега плунжера не отражает полностью сущности динамических явлений, происходящих в колонне насосных труб и штанг в процессе откачки жидкости. В действительности эти явления гораздо сложнее. Колебания штанг не являются строго гармоническими, так как в системе возникают сложные собственные колебания. Для расчета хода плунжера с учетом динамических сил и коле­бательных процессов предложено несколько формул, одна из кото­рых (акад. Л. С. Лейбензона) имеет вид:


СО Ь I где ф = --- ; со — угловая скорость вращения кривошипа, рад/с; со = эти/30; Ь — длина колонны штанг, м; а — скорость звука в материале штанг, м/с. ВЛИЯНИЕ ДИАМЕТРА ПЛУНЖЕРА НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ГЛУБИННОГО НАСОСА Производительность глубинного насоса можно повысить, увели­чив диаметр плунжера. При этом производительность насоса уве­личивается прямо пропорционально квадрату диаметра плунжера. Увеличение диаметра плунжера насоса приводит к увеличению на­грузок на штанги и, следовательно, к возрастанию потери длины хода плунжера вследствие упругих деформаций штанг и труб. По­тери длины хода могут быть настолько большими, что дальнейшее увеличение диаметра плунжера может привести не к повышению, а к снижению производительности насоса. Очевидно, что для лю­бой глубины спуска насоса должен существовать некоторый предель­ный диаметр плунжера, при котором для данной длины хода саль­никового штока можно получить максимальную производительность. Производительность насоса за один ход должна быть равна

При малых скоростях откачки, когда динамические факторы не имеют решающего значения, длина хода плунжера равна

(169)


Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: