Інтегрування тригонометричних функцій

– раціональна функція своїх аргументів, , .

Розглянемо інтеграл від суперпозиції функцій (*).

За допомогою деяких тригонометричних підстановок інтеграл (*) зводиться до інтеграла від дробово-раціональної функції.

1. Універсальна тригонометрична підстановка

,

, x =2 arctg t і ,

.

2. Якщо , то можна використовувати підстановку ,

, x = arctg t і ,

3. При обчисленні зручно, якщо , зробити підстановку cos x= t, а якщо то sin x = t.

Визначений інтеграл,його геометричний та механічний зміст,Основні властивості.Формула Нютона-Лейбніца