Первісна і невизначений інтеграл.Основні властивості невизначеного інтегралу

Означення. Функція називається первісною для функції на проміжку Х, якщо для кожної точки цієї множини виконується рівність

Зауваження. Множина Х є загальною частиною ОДЗ функцій і

Ясно, що Ф(х) = + c так само є первісною для функції .

Означення. Множина первісних Ф(х) на Х називається інтегралом від функції f(x) по dx і позначається

.

Основні властивості:

1. .

Доведення.

і .

2. або

Доведення

.

3. , де

Доведення: .