Построение таблиц функции неисправности

В большинстве случаев математические модели объектов контроля или сложных систем, задают в виде таблиц функций неисправностей.

Таблица ФН имеет следующий вид, это таблица в который задаются все возможные состояния объекта Е и проверки D

D	Е
	E0	E1	E2	…	Еα	Eu
d0
d1
…
dh

Если это таблица задаёт нам эталонные контроли, то вектора являются эталонными решениями. А если это функциональный контроль, то надо употребить правила.

Y[D, U (εα)] – таблица неисправности

Если у нас есть некоторый вектор значений соответствующий проверки dh и состоянию e ро

вставка 1

сама по себе задача построение таблицы функции неисправности является сложной задачей. Решение задачи построение функции неисправности называет прямой задачей контроля. Определение состояние получаемого в результате контроля по таблице функции неисправности называют обратной функции контроля.

Обычно в контрольных точках точные значения определяются только для дискретных параметров.

Вставка 2

Дело в том что все измерительные приборы имеют определённую точность измерения и у них есть ошибка измерения сигма. Для того чтобы измеряемы величины не дискретные используют метод многомерного стробирования. Сущность заключается в том, что вокруг эталонной точки завязывается круговой или прямоугольный строб (это интервал который ограничивает зону принадлежности измеряемого параметра принадлежной точки).

Если уменьшать величину строба селективные способности возрастают. С уменьшением величины строба повышается вероятности достоверного совпадения величины с недостоверными, и возникает вероятность того, что истинное значение выходит за параметры. С учётом многомерного стробирования

Вставка 3

Некоторый вектор измерения соответствует вектору эталонному, если ни одно из условий стробирования не нарушается.

Используя таблицу ФН – можно решить задачу определения исправного – неисправного состояния, и выделить работоспособные и не работоспособные состояния.

Таблица ФН заведомо – избыточна.

Как правило для построение алгоритма контроля таблицу функции неисправности не используют. На основе таблицы ФН строят таблицу покрытия (B[D,V(eα,eβ)]).

Построение таблиц покрытий

Вставка 4

Используя таблицу покрытий можно построить набор контрольных проверок или алгоритм контроля. Алгоритм контроля будет выполнять свои функции, если в его состав войдут такие проверки, которые по совокупности 1 накроют все столбцы этой таблицы.

В реальных системах может быть такая ситуация, что таблица покрытий накрывается только в результате всех проверок предусмотренных таблицей ФН, но это как правило экстра – ординальный случай.

По таблице покрытий вводят бинарные переменные b00, b01..

По таблице покрытий вводят характеристическое число контрольной проверки, характеристическое число контрольной проверки – это двоичное число, логическое переменная, представляющая строку таблицы проверок.

Под модулем

Если построим произвольный набор контрольных проверок, то он образует произвольный алгоритм контроля.

Пять

Алгоритмы контроля модуля характеристического числа которого равны количеству столбцов количества покрытий называют полными. Полный алгоритм контроля бывает избыточный и минимальный. Полный алгоритм контроля считается избыточной, если удаление или несколько проверок из этого алгоритма не уменьшают значение его характеристического числа. Алгоритм контроля называется не избыточным, если удаление любой проверки из его состава приводит к уменьшению его характеристического числа. Минимальным алгоритмом контроля называют такой алгоритм контроля в состав которого входят минимальное количество проверок, содержащие не избыточное количество проверок.

Проектируя систему контроля, мы должны обязательно спроектировать минимальный алгоритм контроля.

Логическая сумма значений таблицы покрытий взятая по какому-то столбцу гамма называют – столбцовым двоичным функционалом, или столбцовым дизъюнкцией.

Шесть

Условие покрытия столбца гамма столбцовой дизъюнкции fγ=1. Условие покрытия всей таблице семь.