Раздел 4. Колебания и волны

1. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону . Максимальное значение ускорения точки равно….

a) 0,4π² м/с²

b) 2π/3 м/с²

c) 0,6π м/с²

d) 4π² м/с²

2. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону . Период колебания точки равен ….

a) π/4 с

b) 3 с

c) 3/2π с

d) 3/2 с

3. Маятник совершает свободные колебания, которые подчиняются дифференциальному уравнению . Период колебаний маятника равен…..

a) 1/400 с

b) 1/20 с

c) π/10 с

d) π/200 с

4. Маятник совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания β < ω_о, которые подчиняются дифференциальному уравнению . Амплитуда колебаний будет максимальна, если частоту вынуждающей силы ….

a) увеличить в 5 раз

b) уменьшить в 4 раза

c) уменьшить в 5 раз

d) увеличить в 4 раза

5. К спиральной пружине жесткостью k, расположенной горизонтально, прикрепили груз массы m и поместили всю систему в вязкую среду с коэффициентом сопротивления b. Если тело сместить из положения равновесия и отпустить, то закон его движения имеет вид…

a)

b)

c)

d)

6. На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна…

a) 3 с^-1

b) 2 с^-1

c) 1 с^-1

d) 4 с^-1

7. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами равными амплитудами А_o. При разности фаз Δφ=π амплитуда результирующего колебания равна…

a)

b)

c)

d) 0

8. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами равными амплитудами А_o. При разности фаз Δφ=π/2 амплитуда результирующего колебания равна…

a)

b)

c)

d) 0

9. На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза на пружине с жесткостью k =10 Н/м от частоты внешней силы. При малом затухании максимальная энергия в этой системе равна

a) 20 Дж b) 0,004 Дж c) 0,002 Дж d) 40 Дж

10. На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний напряжения на конденсаторе емкостью 1 нф, включенного в колебательный контур. При малом затухании индуктивность катушки этого контура равна…

a) 0,1 мГн b) 1 мГн c) 10 мГн d) 100 мГн

11. Если в колебательном контуре индуктивность катушки увеличить в 2 раза, то период колебаний ….

a) увеличится в 2 раза

b) уменьшится в раз

c) уменьшится в 2 раза

d) увеличится в раз

12. Продольными волнами являются….

a) звуковые волны в воздухе

b) волны на поверхности жидкости

c) световые волны в вакууме

d) волны, распространяющиеся вдоль струн музыкальных инструментов

13. Для плоской бегущей волны справедливо утверждение…..

a) амплитуда волны не зависит от расстояния до источника колебаний (при условии, что поглощением среды можно пренебречь)

b) амплитуда волны обратно пропорциональна расстоянию до источника колебаний (при условии, что поглощением среды можно пренебречь)

c) волновые поверхности имеют вид концентрических сфер

d) нет переноса энергии

14. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющей вдоль оси ОХ, имеет вид . Длина волны равна….

a) 0,5 м

b) 3,14 м

c) 2 м

d) 12,56 м

15. Профиль бегущей поперечной волны с периодом колебаний 10 мс представлен на рисунке. Скорость распространения волны равна….

a) 0,04 м/с b) 200 м/с c) 400 м/с d) 0,02 м/с

16. Если в электромагнитной волне, распространяющейся вдоль оси ОХ, компоненты векторов напряженностей электрического и магнитного полей изменяются по закону В/м; А/м, то круговая частота равна ….

a) 3·10⁸ с^-1

b) 6·10⁸ с^-1

c) 3/2·10⁸ с^-1

d) 2/3·10⁸ с^-1

17. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси ОХ. Если вектор напряженности электрического поля имеет компоненты , , , то компоненты вектора напряженности магнитного поля равны…..

a) , ,

b) , ,

c) , ,

d) , ,

18. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид ξ=0,01sin (10³t-2x). Период равен…

a) 2 мс

b) 6,28 мс

c) 1 мс

d) 3,42 мс

19. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид ξ =0,01sin (10³t - 2x). Длина волны равна…

a) 2 м

b) 3,14 м

c) 0,5 м

d) 1,7 м

20. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ со скоростью 500 м/с, имеет вид ξ =0,01sin(ωt - 2x). Циклическая частота ω равна…

a) 1000 c^-1

b) 159 c^-2

c) 0,001 с^-1

d) 12,3 c^-2

21. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ со скоростью 500 м/с, имеет вид ξ =0,01sin (10³t - kx). Волновое число k равно …

a) 5 м^-1

b) 2 м^-1

c) 0,5 м^-1

d) 0,25 м^-1

22. Если увеличить в 2 раза объемную плотность энергии и при этом увеличить в 2 раза скорость распространения упругих волн, то плотность потока энергии…

a) увеличится в 2 раза

b) увеличится в 4 раза

c) останется неизменной

d) станет равной нулю

23. Если уменьшить в 2 раза объемную плотность энергии при неизменной скорости распространения упругих волн, то плотность потока энергии…

a) останется неизменной

b) уменьшится в 4 раза

c) уменьшится в 2 раза

d) станет равной нулю

24. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид ξ = 0,01 sin (10³t - 2x). Укажите единицу измерения волнового числа

a) м

b) 1/с

c) с

d) 1/м

25. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. Отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1 равно….

a) 1,5 b) 0,67 c) 0,84 d) 1,75

26. Если увеличить в 2 раза объемную плотность энергии и при этом уменьшить в 2 раза скорость распространения упругих волн, то плотность потока энергии….

a) увеличится в 4 раза

b) останется неизменной

c) увеличится в 2 раза

d) уменьшится в 2 раза

27. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. Если в среде 1 - вакуум, то скорость света в среде 2 равна….

a) 2,8·108 м/с b) 2,0·108 м/с c) 2,4·108 м/с d) 1,5·108 м/с

28. Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации….

a) увеличится в 2 раза

b) увеличится в 4 раза

c) уменьшится в 2 раза

d) уменьшится в 4 раза

29. При уменьшении в 2 раза амплитуды колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей плотность потока энергии….

a) останется неизменной

b) станет равной нулю

c) уменьшится в 4 раза

d) уменьшится в 2 раза

30. Сейсмическая упругая волна, падающая под углом 45^о на границу раздела между двумя слоями земной коры с различными свойствами, испытывает преломление, причем угол преломления равен 30^о. Во второй среде волна распространяться со скоростью 4 км/с. В первой среде скорость волны была равна…

a) 5,6 км/с

b) 7,8 км/с

c) 1,4 км/с

d) 2,8 км/с

31. На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна…

a) 1 с^-1

b) 3 с^-1

c) 2 с^-1

d) 4 с^-1

32. При переходе света из вакуума (воздуха) в какую-либо оптически прозрачную среду (воду, стекло) остается неизменной….

a) направление распространения

b) частота колебаний в световой волне

c) скорость распространения

d) длина волны

33. Свет переходит из оптически более плотной среды с показателем преломления n₁ в оптически менее плотную с показателем преломления n₂ < n₁. При угле падения лучей происходит ….

a) полная поляризация отраженного луча

b) поворот плоскости поляризации

c) интерференционное гашение отраженного луча

d) полное отражение света от прозрачной среды

34. Зависимость показателя преломления вещества от длины световой волны при нормальной дисперсии отражена на рисунке…

a)

b)

c).

35. При падании света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован при угле 60^о. При этом угол преломления равен…

a) 30^о

b) 45^о

c) 90^о

d) 60^о

36. На рисунке представлена зависимость относительной амплитуды вынужденных колебаний силы тока в катушке индуктивностью 1 мГн, включенной в колебательный контур. Емкость конденсатора этого контура равна…

a) 1 нФ b) 10 нФ c) 0,1 нФ d) 100 нФ

37. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика. Работа силы упругости при смещении шарика из положения А в положение В составляет…

a) 0 Дж b) - 4∙10-2 Дж c) 4∙10-2 Дж d) 8∙10-2 Дж

38. Уравнение гармонического колебания имеет вид

a) х = A cos ()

b) х = A cos ()

c) х = у cos ()

39. Кинетическая энергия материальной точки, совершающей прямолинейные гар­монические колебания, равна

a)

b)

c)

40. Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические коле­бания под действием упругой силы F, равна

a)

b)

c)

41. Гармоническим осциллятором назы­вается система, описываемая уравнением вида:

a)

b)

c)

42. Период колебания пружинного маятника лпределяется

a) T=

b) T=

c) T=

43. Выражение для малых колебаний математического маят­ника имеет вид

a)

b)

c)

44. Уравнение затухающих колебаний имеет вид

a)

b)

c)

45. Амплитуда затухающих колебаний изменяется по закону

a)

b)

c)

46. Период затухающих колебаний равен

a)

b)

c)

47. Условия, при которых в -контуре наблюдаются колебания

a) ,

b) , ,

c) ,

48. Условия, при которых в -контуре колебаний нет, происходит апериодический процесс

a) ,

b) , ,

c) ,

49. Условия, при которых в -контуре наблюдается критический процесс

a) ,

b) , ,

c) ,

50. Период затухающих электромагнитных колебаний в RLC контуре равен

a)

b)

c)

51. Электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами, длины волн которого в вакууме лежат в пределах от 1мм до 770нм (1нм =10^-9м) называется

a) инфракрасным излучением

b) видимым излучением

c) ультрафиолетовым излучением

d) гамма-излучением