Проверка на прочность, недопустимость пластических деформаций, продольную устойчивость

Таблица 3.3

Исходные данные

Обозначение	Наименование параметра	Значение
	наружный диаметр трубопровода	0,325 м
	внутренний диаметр трубопровода	0,309 м
	угол внутреннего трения грунта	300
	сцепление грунта	4000 Н/м2
γгр	объёмный вес грунта	17000 Н/м3
h0	высота слоя засыпки от верхней образующей трубопровода до дневной поверхности	0,8 м
	грунт – песок мелкий

1. Проверка трубопровода на прочность производится по условию:

, (3.10)

где - коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб, определяемый по формуле:

, (3.11)

где - кольцевые напряжения от расчетного внутреннего давления, МПа

определяемое по формуле:

, (3.12)

Определим внутренний диаметр трубопровода, исходя из принятой толщины стенки по формуле 3.6:

,

мм;

МПа

Продольное осевое напряжение от расчетных нагрузок и воздействий по формуле 3.7:

,

МПа

Проводим проверку прочности по условию:

Условие выполняется.

2. Проверка трубопровода на недопустимые пластические деформации.

Кольцевые напряжения от нормативного (рабочего) давления определяется по формуле:

, (3.13)

МПа

3. Коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб:

, (3.14)

4. Минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода определим по формуле:

(3.15)

мм

Принимаем для дальнейших расчетов минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода мм.

5. Положительное значение продольного напряжения от нормативных нагрузок и воздействий:

, (3.16)

МПа

6. Отрицательное значение продольного напряжения от нормативных нагрузок и воздействий:

, (3.17)

МПа

7. Проводим проверку трубопровода на недопустимые пластические деформации по условиям:

(3.18)

106,52 < 305,2 217,925 < 305,2

(3.19)

77,25 < 350

Условие проверки на недопустимые пластические деформации выполняется.

8. Проверка общей устойчивости подземного трубопровода в продольном направлении в плоскости наименьшей жесткости системы выполняется из условия:

, (3.20)

где, – продольное осевое усилие в сечении трубопровода, возникающее от

расчетных нагрузок и воздействий, МПа;

– коэффициент условий работы трубопровода;

– продольное критическое усилие, при котором наступает потеря

продольной устойчивости трубопровода, определяется по формулам (3.23)

для прямолинейных и (3.33) для криволинейных участков трубопровода, МН.

9. Для прямолинейных участков трубопровода и участков выполненных упругим изгибом, при отсутствии компенсации продольных перемещений, просадок и пучения грунта продольное осевое усилие в сечении трубопровода S определяется по формуле:

, (3.21)

где, μ- коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона), для

стали μ = 0,3;

– кольцевые напряжения в стенке трубы от внутреннего давления,

определяемые по формуле (3.13), МПа;

F– площадь поперечного сечения стенок труб, м²;

, (3.22)

МН

10. Для прямолинейных участков подземных трубопроводов продольное критическое усилие находится по следующей формуле (3.23):

, (3.23)

где, J- осевой момент инерции поперечного сечения трубопровода, м⁴:

, (3.24)

м⁴.

где, - сопротивление грунта продольному перемещению трубы,

приходящееся на единицу длины трубопровода, Па:

, (3.25)

Па.

где, - предельное сопротивление грунта сдвигу, Па:

, (3.26)

где, - угол внутреннего трения грунта, град.;

- сцепление грунта, Н/м².;

.

где, - среднее удельное давление на единицу поверхности контакта

трубопровода с грунтом, кПа:

(3.27)

где, - коэффициент перегрузки веса грунта, принимаемый в расчетах на

устойчивость равным 0,8;

- объемный вес грунта, Н/м;

- высота слоя засыпки от верхней образующей до поверхности, см;

- нагрузка от собственного заизолированного трубопровода с перекачиваемым продуктом, Н/м:

, (3.28)

где, - нагрузка от собственного веса металла трубы, Н/м:

, (3.29)

где - коэффициент надёжности по нагрузке от действия собственного веса трубопровода = 0,95;

- объемный вес материала трубы (для стали = 78500 Н/м³);

Н/м.

Нагрузка от собственного веса изоляции принимаем равной 10% от , т.е. = 59,38 Н/м.

где, - нормативный вес продукта, находящегося в трубопроводе единичной

длины, Н/м:

, (3.30)

где, - коэффициент надёжности по нагрузке от действия веса перекачиваемого продукта = 0,8;

Н/м,

Н/м,

.

где, - сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубы, Н/м:

, (3.31)

Н/м МН

МН

Условие выполняется, следовательно, устойчивость трубопровода на прямолинейных участках в заданных условиях обеспечивается.

11. Для криволинейных участков трубопроводов, выполненных упругим изгибом, продольное критическое усилие подсчитывается по формуле:

, (3.32)

или , (3.33)

Коэффициент находится по номограмме в зависимости от параметров θ и Ζ, вычисленных следующим образом:

, (3.34)

, (3.35)

где, R - радиус упругого изгиба трубопровода, м

= 217,91

Рис. 4.1. Номограмма для коэффициента β_y

По номограмме находим значение коэффициента β_у =24 и по формуле (3.32) вычисляем значение продольного критического усилия для криволинейных участков трубопровода:

МН,

МН.

Проверяем выполнение условия (3.20)

Проверка на устойчивость для криволинейных участков сходится.