Тренд. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики

Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрепления интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Одним из наиболеее простых методов изучения основной тенденции в рядах линамики является укрупнение интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Например, ряд ежесуточноговыпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д. Срядняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития.

Различные направления изменений уровней ряда по отдельным месяцам затрудняют выводы об основной тенденции производства.

Выявление основной тенденции может осуществляться также методом скользящей (подвижной) средней. Сущность его заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного, первых по счету уровней ряда, затем- из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженого ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.

Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней)дают возможность определить общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

Для того, чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.

Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:

, где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

В зависимости от наличия основной тенденции изученного процесса ряды динамики подразделяются на стационарные ии нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянна, не зависит от времени, то процесс считается стационарным, и ряды динамики тоже называются стационарными.