Р А З Д Е Л I

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

За время изучения курса общей физики студент-заочник должен выполнить 6 контрольных работ (по 2 в семестре).

2. Номер варианта - это последняя цифра номера зачетной книжки.

Контрольные работы нужно выполнить в отдельной тетради, на обложке которой приводятся сведения: фамилия, имя, отчество; факультет; номер зачетной книжки; домашний адрес; номер контрольной работы.

Условия задач надо переписать полностью.

В конце контрольной работы указать, каким учебником студент пользовался при выполнении работы.

Решение задач следует сопровождать пояснениями, если необходимо дать чертеж.

Решать задачу надо в общем виде. Числовые значения величин при подстановке их в расчетную формулу следует выражать в единицах СИ.

Для замечаний преподавателя на страницах тетради следует оставлять поля.

Ф И З И К А

(четвертый семестр)

Варианты контрольной работы № 2

№ варианта	НОМЕРА ЗАДАЧ
Раздел I	Раздел II

Р А З Д Е Л I

Задача 1. Определите число N молекул водорода, содержащихся в объеме 3 л при нормальных условиях, и массу m₀молекулы водорода.

(7×10²²; ~ 3×10^{-27 кг)}

Задача 2. Два баллона соединены тонкой трубкой с краном. Объем первого баллона 3 л, второго - 8 л. В первом баллоне находится газ под давлением 750 мм рт.ст., а во втором - под давлением 300 мм рт.ст. Какое давление установится в баллонах при открытом соединительном кране? (Температура газа не изменяется).

(0,06 МПа)

Задача 3. Из сосуда откачивают воздух. Объем сосуда V₀= 3 л, объем цилиндра насоса V = 0,5 л. Каким будет давление воздуха в сосуде после пяти рабочих ходов поршня (Р₅), если в начале сосуд содержал воздух при атмосферном давлении Ро= 1,013×10⁵Па?

.

Задача 4. Аэростат, наполненный газом при нормальном атмосферном давлении, поднялся в слой воздуха, где давление равно 500 мм рт.ст. Во сколько раз увеличился его объем? Изменение температуры не учитывать, влиянием упругости оболочки пренебречь.

(В 1,5 раза).

Задача 5. В вентиляционную трубу жилого дома поступает наружный воздух при температуре . Какой объем займет каждый кубический метр наружного воздуха, когда он поступит в комнату и нагреется до

(1,2 м³).

Задача 6. Манометр на баллоне с кислородом показывает давление 98 атм. в помещении с температурой . Когда баллон вынесли на улицу, где температура была , манометр показал 86 атм. Не произошла ли утечка газа за время, прошедшее между двумя измерениями температуры?

(Нет).

Задача 7. Какова максимальная разница зимой и летом в массе и в весе воздуха, заполняющего помещение объемом 100 м³, если летом температура в помещении повышается до 30° С, а зимой падает до 5°С? Атмосферное давление нормальное (Р₀= 1,0×10⁵Па).

(10,4 кг; 102 Н).

Задача 8. В колбе вместимостью 100 см³содержится некоторый газ, молекулы которого обладают средней кинетической энергией , равной 8,310^-21Дж. На сколько понизится давление газа в колбе, если, вследствие утечки, из колбы выйдет N=10²⁰молекул?

(5,55 кПа)

Задача 9. Давление газа равно 1 мПа, концентрация n его молекул равна 10¹⁰ см^-3. Определите: 1) температуру Т газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

(7250К; 1,5×10^-19 Дж).

Задача 10. Колба вместимостью 4л содержит 0,6 г кислорода под давлением 200 кПа. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

(10^-19 Дж).

Задача 11. Определите среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия (Не) и водяного пара (Н₂О) при температуре Т = 400 К.

(8,28×10^-21 Дж; 16,6×10^-21 Дж).

Задача 12. Определите кинетическую энергию , приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре

Т = 1 кК, а также среднюю кинетическую энергию поступательного движения, среднюю кинетическую энергию вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы.

(6,910^-21Дж; 20,710^-21Дж; 13,810^-21Дж; 34,510^-21Дж).

Задача 13. Определите суммарную кинетическую энергию Е_ппоступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью 3 л под давлением 540 кПа.

(2,43 кДж).

Задача 14. Количество вещества гелия = 1,5 моля, температура газа Т=120 К. Определите суммарную кинетическую энергию Е_ппоступательного движения всех молекул этого газа.

(2,24 кДж)

Задача 15. Какова внутренняя энергия 1 моля кислорода при температуре 300К?

(»6,23 кДж)

Задача 16. Водород массой 10г нагрели на DТ = 200 К. Найдите изменение внутренней энергии водорода.

(12,5 кДж)

Задача 17. Какова внутренняя энергия водяного пара массой 10^{-3 кг, молекулы которого имеют среднюю кинетическую энергию, равную 1,5}×10^-20 Дж?

(502 Дж)

Задача 18. Определите среднюю арифметическую скорость молекул газа, если их средняя квадратичная скорость равна 1 км/с.

(0,92 км/c).

Задача 19. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа, заключенного в сосуде вместимостью 2 л под давлением 200 кПа. Масса газа 0,3 г.

(210³м/c).

Задача 20. Колба вместимостью 4 л содержит некоторый газ массой 0,6 г под давлением 200 кПа. Определите среднюю квадратичную и среднюю арифметическую скорости молекул газа.

(2×10³ м/c; ).

Задача 21. Определите выражение для импульса молекул идеального газа, энергии которых равны наиболее вероятному значению энергии.

.

Задача 22. Используя функцию распределения молекул по скоростям, дайте вывод формулы, определяющей наиболее вероятную скорость v в молекул.

.

Задача 23. Получите выражение, определяющее долю молекул, энергия Е которых много меньше kТ. Функцию распределения молекул по энергиям считать известной.

.

Задача 24. Считая функцию распределения молекул по энергиям известной, получите формулу, определяющую долю молекул, энергия Е которых много больше энергии теплового движения молекул.

.

Задача 25. Во сколько раз изменится значение максимума функции распределения молекул идеального газа по энергиям F(E)_max, если температура Т газа увеличится в 2 раза? Решение поясните графически.

(Уменьшится в 2 раза).

Задача 26. На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считайте, что температура воздуха Т = 290 К и не изменяется с высотой.

(5,88 км).

Задача 27. Найдите изменение высоты h, соответствующее изменению давления на величину Р = 100 Па вблизи поверхности Земли, где температура Т = 290 К, а давление Р₀= 100 кПа.

(8,78 м).

Задача 28. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление 80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту полета неизменной. Однако, температура воздуха изменилась на Т = 1 К. Какую ошибку h в определении высоты допустил летчик? Считайте, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление Р₀= 100 кПа.

(6,5 м).

Задача 29. В центрифуге находится некоторый газ при температуре Т = 271 К. Ротор центрифуги радиусом а = 0,4 м вращается с угловой скоростью = 500 рад/c. Определите относительную молекулярную массу Мrгаза, если давление Р у стенки ротора в 2,1 раза больше давления Р₀ в его центре?

(84, криптон).

Задача 30. Баллон вместимостью 10 л содержит водород массой 1 г. Определите среднюю длину свободного пробега молекул.

(1,55 нм).

Задача 31. Определите число соударений, которые происходят в течение 1 c между всеми молекулами водорода, занимающего при нормальных условиях объем 1 мм³.

(1,5710²¹).

Задача 32. Вычислите теплопроводность К гелия при нормальных условиях.

().

Задача 33. Диффузия D кислорода при температуре 0C равна 0,19 см²/c. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.

(135 нм).

Задача 34. Найдите динамическую вязкость гелия при нормальных условиях, если диффузия D, при тех же условиях, равна 1,0610^-4 м²/c.

(19 мкПас).

Задача 35. Вычислите динамическую вязкость кислорода при нормальных условиях.

(13 мкПа×с).

Задача 36. В сосуде емкостью V = 0,3 л находится один моль углекислого газа при температуре Т = 300 К. Определите давление Р газа: 1) по уравнению Менделеева-Клапейрона; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса. (Для углекислого газа:

(8,31МПа; 5,67МПа).

Задача 37. Определите внутреннюю энергию U углекислого газа массой m=132г при нормальном давлении Р₀ и температуре Т=300 К, рассматривая газ: 1) как идеальный; 2) как реальный.

(22,4 кДж; 9,2 кДж).

Задача 38. В сосуде вместимостью 10л находится азот массой 0,25 кг. Определите: 1) внутреннее давление Р¢ газа; 2) собственный объем V¢ молекул. (Замечание: постоянная «в» Ван-дер-Ваальса равна учетверенному объему всех молекул, содержащихся в одном моле газа).

(108 кПа; 86,2 см³).

Задача 39. В баллоне вместимостью 8л находится кислород массой 0,3 кг при температуре 300 К. Определите, какую часть объема сосуда составляет собственный объем молекул газа. Определите отношение внутреннего давления Р¢ к давлению газа на стенки сосуда (используйте «замечание» к задаче №38).

.

Задача 40. В сосуде вместимостью V₁= 1 л содержится 10г азота. Определите изменение температуры азота (используя модель: газ Ван-дер-Ваальса), если газ расширяется в пустоту до объема V₂ = 10л.

.