2015-09-07
213
· Средняя и мгновенная скорости материальной точки:
где 
- перемещение точки за время D t; 
- радиус-вектор, определяющий положение точки.
· Для прямолинейного равномерного движения
,
где S – путь, пройденный точкой за время D t.
· Среднее и мгновенное ускорения материальной точки:
· Полное ускорение при криволинейном движении (рис.1):
 |
где
- тангенциальная составляющая ускорения, направлена по касательной к траектории; 
- нормальная составляющая ускорения, направлена вдоль радиуса кривизны (R – радиус кривизны траектории в данной точке)
Рис.1.
Если 
и 
, то движение равномерное прямолинейное;
если , а 
, то движение равнопеременное прямолинейное;
если 
, а , то равномерное движение по окружности.
· Путь и скорость для равнопеременного движения материальной точки
где 
- начальная скорость, знак «плюс» ставится при ускоренном движении, «минус» - при замедленном.
· Мгновенная угловая скорость 
Направление скорости совпадает с осью вращения и может быть определено по правилу буравчика.
· Мгновенное угловое ускорение 
Направление углового ускорения совпадает с направлением угловой скорости при ускоренно м вращении и противоположно при замедленном.
· Угловая скорость для равномерного вращательного движения твердого тела
где 
– период вращения; 
- частота вращения (
– число оборотов, совершаемых телом за время 
).
· Угол поворота 
(рис.2) и угловая скорость 
для равнопеременного вращательного движения твердого тела
где 
- начальная угловая скорость, знак «плюс» ставится при ускоренном вращении, «минус» - при замедленном.
Рис. 2
· Связь между линейными и угловыми величинами:
; 
; 
; 
где 
– расстояние точки от оси вращения; 
– длина дуги; угол измеряется в радианах.
