Основные формулы и соотношения

· Кинематическое уравнение равномерного вращения имеет вид

, (2.1)

где j – угловое перемещение за время t; j₀ – начальное угловое перемещение; w – угловая скорость; w = const.

· Кинематическое уравнение равнопеременного вращения имеет вид

, (2.2)

где w₀ – начальная угловая скорость; e – угловое ускорение; e = const.

· Угловая скорость при равнопеременном вращении выражается формулой

. (2.3)

· Кинематическое уравнение вращения может иметь общий вид

. (2.4)

· Мгновенная угловая скорость в этом случае определяется как первая производная от угла поворота по времени

. (2.5)

· Мгновенное угловое ускорение определяется как первая производная от угловой скорости по времени:

. (2.6)

· Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими вращение материальной точки, выражается следующими формулами:

– путь, пройденный точкой по дуге окружности S радиусом R

S = R j, (2.7)

где j –угловой путь точки;

– линейная скорость точки u:

u = w R, (2.8)

где w – угловая скорость точки;

– тангенциальное ускорение а _t:

а _t = R e, (2.9)

где e – угловое ускорение точки;

– нормальное (центростремительное) ускорение точки а _n:

; (2.10)

– полное ускорение а:

. (2.11)