Простая случайная выборка

При простой случайной (собственно-случайной) выборке отбор единиц в выборочную совокупность производится непосредственно из всех единиц генеральной совокупности путем применения жеребьевки (лотереи) или путем использования таблиц случайных чисел, т.е. случайным образом. Данный отбор может быть проведен в форме повторной (возвратной) выборки и в форме бесповторной (безвозвратной).

Величина tm, обозначаемая D, называется предельной ошибкой выборки. Исходя из теорем П.Л. Чебышева и А.М. Ляпунова

D_x= tm_x D_p= tm_p, где

D_x – предельная ошибка выборки для средней

D_p – предельная ошибка для доли

m_x – средняя ошибка для средней

m_p – средняя ошибка для доли

t – коэффициент кратности средней ошибки выборки (доверия), зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки.

В зависимости от принятой вероятности Р определяется значение коэффициента доверия (t) по таблице удвоенной нормированной функции Лапласа.

Величины ошибок в условиях большой выборки рассчитываются по формулам, представленным в таблице 1.

Таблица 1 – Формулы ошибок простой случайной выборки и численности простой случайной выборки

	Способ отбора единиц
повторный	бесповторный
Средняя ошибка m: для средней	mx=
для доли
Предельная ошибка D: для средней
для доли	Dp= tmp	Dp= tmp
Численность выборки n: для средней
для доли

Формулы предельной ошибки позволяют решать следующие задачи:

1. Определение пределов генеральных характеристик (средней и доли) с заданной степенью вероятности на основе показателей полученных по данным выборки.