ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Методические указания и контрольные задания
Новосибирск 2014
Составители: доц. В.А. Полуэктов, доц. В.И. Петошин, доц. И.М. Бондарь
Теоретическая механика: Метод, указания и контрол. задания / Новосиб. гос. аграр. ун-т; Сост.: В.А. Полуэктов, В.И. Петошин. - Новосибирск, 1999. - 67 с.
Методические указания и контрольные задания предназначены для студентов - заочников специальностей 060900, 311300, 030500.
Утверждены методической комиссией Института заочного образования и повышения квалификации.
Рецензент: доц. Ю.И. Евдокимов.
Ответственный за выпуск: доц. В.М. Медведчиков.
© Новосибирский государственный аграрный университет, 2014
ВВЕДЕНИЕ
В курсе теоретической механики студенты изучают три раздела: статику, кинематику и динамику.
Для освоения курса необходимо иметь соответствующую математическую подготовку. Во всех разделах курса, начиная со статики, широко используется векторная алгебра. Необходимо уметь вычислять проекции векторов на координатные оси, находить геометрически (построением векторного треугольника или многоугольника) и аналитически (по проекциям на координатные оси) сумму векторов, вычислять скалярное и векторное произведения двух векторов и знать свойства этих произведений, а в кинематике и динамике -дифференцировать векторы. Надо также уметь свободно пользоваться системой прямоугольных декартовых координат на плоскости и в пространстве, знать, что такое единичные векторы (орты) этих осей и как выражаются составляющие вектора по координатным осям с помощью ортов.
|
|
Для изучения кинематики необходимо уметь дифференцировать функции одного переменного, строить графики этих функций, быть знакомым с понятиями о естественном трехграннике, кривизне кривой и радиусе кривизны, знать основы теории кривых 2-го порядка, изучаемой в аналитической геометрии. При изучении динамики надо уметь находить интегралы (неопределенные и определенные) от простейших функций, вычислять частные производные и полный дифференциал функций нескольких переменных, а также уметь интегрировать дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными и линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка (однородные и неоднородные) с постоянными коэффициентами.
Студенты выполняют две контрольные работы (КР):
КР1 (статика) - задачи С1, С2, С3, С4;
КР2 (кинематика) - задачи К1, К2, К4, (динамика)задачи Д2, Д3);
Каждая задача содержит: текст, рисунки и таблицы с исходными данными. Нумерация рисунков двойная, при этом первая цифра совпадает с номером задачи, вторая цифра означает номер рисунка.
|
|
Студент во всех задачах выбирает номер рисунка по предпоследней цифре шифра, а номер условия в таблице - по последней.
Каждое задание выполняется в отдельной тетради. На обложке указываются: название дисциплины, номер шифра, фамилия и инициалы студента, учебный шифр, факультет, специальность и адрес.
Решение каждой задачи следует начинать на развороте страницы. Сверху указывается номер задачи, далее делается чертеж и записывается, что в задаче дано и что требуется определить (текст задачи не переписывать). Чертеж выполняется с учетом условий решаемого варианта задачи; на нем все углы, действующие силы; число тел и их расположение на чертеже должны соответствовать этим условиям.
Чертеж должен быть аккуратным и достаточно крупным, на нем должны быть ясно показаны все силы и векторы скоростей и ускорений и др. Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы или теоремы применяются, как получаются те или иные результаты).
Работы, не отвечающие перечисленным требованиям, не проверяются и возвращаются на переделку.
При решении задач надо учесть, что все нити (веревки, тросы) считаются нерастяжимыми и невесомыми, нити, перекинутые через блок, не скользят, катки и колеса (в кинематике и динамике) катятся по плоскостям без скольжения. Все связи, если не сделано оговорок, считаются идеальными
Следует учесть, что некоторые из величин, заданных в условиях задач, при решении отдельных вариантов могут не понадобиться, они нужны при решении других вариантов задачи.
ЛИТЕРАТУРА
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. - 3- е изд. - М., 1963 и последующие издания.
Теоретическая механика: Метод. указания и контроль, задания / Под ред. С.М. Тарга. - 3-е изд. - М., 1983 и последующие издания.