Примеры выполнения практических заданий

Задача 1,

Найти двусторонний доверительный интервал для математического ожидания сопротивления резисторов по выборке: 102,3; 101,5; 92,8; 81,8; 71.4; 101; 104,2; 100,7; 102,8; 89,4; 109,7 Ом.

Известна дисперсия сопротивления резисторов σ² =28 Ом ². Принять доверительную вероятность Р=0,98. Предварительно проверить выборку на

выскакивающие варианты по уровню значимости α= 0,01.

Решение.

Проранжируем ряд:

71,4; 81,8; 89,4; 92,8; 100,7; 103; 101,5; 102,3; 102,8; 104,2; 109,7.

Как видно по вариационному ряду, подозреваемыми являются две наименьшие, варианты.

Вычисляем отношение:

.

По уровню значимости α= 0,01 и объему выборки n =11 находим по табл.

П1 табличное значение, равное 0,603. Полученное знамение меньше табличного, т. е. нет оснований исключать наименьшие варианты.

Так как известна дисперсия генеральной совокупности σ² =28 Ом ², то находим доверительный интервал для математического ожидания по формуле (7). Вычислим арифметическое среднее , . По значению функции Лапласа