Цилиндрическая прямозубая передача

На рис. 7.6 изображено цилиндрическое колесо с прямыми зубьями. Часть зубчатого колеса, содержащая все зубья, называется венцом; часть колеса, насаживаемая на вал, называется ступицей. Делительная окружность диаметром d делит зуб на две части — головку зуба высотой А„и ножку зуба высотой h_f высота зуба h = h_a + h_f. Рас­стояние между одноименными профилями соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности, называется окружным дели­тельным шагом зубьев и обозначается р.

Шаг зубьев слагается из окружной толщины зуба;и ширины впадины е. Дли­на хорды, соответствующая окружной толщине зуба, называется тол­щиной по хорде и обозначается s. Линейная величина, в π раз меньшая окружного шага, называется окружным делительным модулем зубьев, обозначается т и измеряется в миллиметрах (впредь слова «окружной делительный» в терминах будем опускать)

т = р/п.

Модуль зубьев — основной параметр зубчатого колеса. Для пары ко­лес, находящихся в зацеплении, модуль должен быть одинаковым. Моду­ли зубьев для цилиндрических и конических передач регламентированы ГОСТом. Значения стандартных модулей от 1 до 14 мм приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Модули, мм

1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд
	1,125		4,5
1,25	1,375		5,5
1,5	1,75
	2,25
2,5	2,75
	3,5

Примечание. При назначении модулей 1-й ряд следует предпочитать 2-му

Все основные параметры зубчатых колес выражают че­рез модули, а именно: шаг зубьев

р = πт;

диаметр делительной окружности

(так как длина делительной окружности равна πd = pz, а

р = πт,то d = pz/π = mz, гдеz — число зубьев колеса). Последняя фор­мула позволяет определить модуль как число миллиметров диаметра де­лительной окружности, приходящихся на один зуб колеса.

В соответствии со стандартным исходным контуром для цилиндри­ческих зубчатых колес (рис. 7.7) высота головки зуба h_a = m, высота ножки зуба h_f = m + c = 1,25m, где с = 0,25т — радиальный зазор; в пре­делах глубины захода h_d =2m профиль исходного контура прямолиней­ный; радиус закругления у основания зуба r_i = 0,25т.

Высота зубьев цилиндрических колес

h=h_a+h_f=2,25m

Диаметр вершин зубьев

d_a=d+2h_a=mz+2m=m(z+2)

диаметр впадин

d_f=d-2h_f=mz-2*1,2m=m(z-2,5)

Расстояние между торцами зубьев колеса называется шириной венца. Контакт пары зубьев цилиндрической прямозубой передачи тео­ретически происходит по линии, параллельной оси; длина линии контакта равна ширине венца. В процессе работы передачи пара зубьев входит в зацепление сразу по всей длине линии контакта (что сопровождается уда­ром зубьев), после чего эта линия перемещается по высоте зуба, остава­ясь параллельной оси.

Межосевое расстояние цилиндрической передачи с внешним и внут­ренним зацеплением

a=(d₁+-d₂)/2=m(z₁+-z₂) /2

называется делительным межосевым расстоянием (знак минус для внутреннего зацепления). Если межосевое расстояние отличается от делительного, то оно обозначается a_w.

Прямозубая передача имеет только торцовое перекрытие. Коэффициент торцового перекрытия ε_a равен отношению угла торцового перекрытия φ_а к угловому шагу τ, т. е. ε_a = φ_а /τ. Для прямозубых передач рекомендуется ε_а ≥ 1,2.

ГОСТом на допуски для цилиндрических зубчатых колес и передач установлены двенадцать степеней точности, обозначенных цифрами (первая степень — наивысшая). Для каждой степени точности установле­ны нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес и передач.

В процессе изготовления зубчатых передач неизбежны погрешности | в шаге, толщине и профиле зубьев, неизбежно радиальное биение венца, колебание межосевого расстояния при беззазорном зацеплении контролируемого и измерительного колес и т. д. Все это создает кинематиче-1 скую погрешность в углах поворота ведомого колеса, выражаемую линейной величиной, измеряемой по дуге делительной окружности. Ки­нематическая погрешность определяется как разность между действительным и расчетным углом поворота ведомого колеса. Нормы кинематической точности регламентируют допуски на кине­матическую погрешность и ее составляющие за полный оборот колеса. Нормы плавности устанавливают допуски на циклическую (многократно повторяющуюся за один оборот) кинематическую погрешность колеса и ее составляющие. Нормы контакта устанавливают размеры суммарного пятна контакта зубьев передачи (в процентах от размеров зубьев) и допуски на параметры, влияющие на этот контакт, устанавли­вают также нормы бокового зазора зубьев.

В машиностроении зубчатые передачи общего назначения изготов­ляют по 6—9-й степеням точности. Цилиндрические прямозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружных скоростях колес до 15 м/с; 7-й степени — до 10 м/с; 8-й степени — до 6 м/с; 9-й — до 2 м/с.

Рассмотрим силы, действующие в зацеплении прямозубой цилиндриче­ской передачи (рис. 7.8). При изобра­женном на этом рисунке контакте пары зубьев в полюсе П скольжение (следо­вательно, и трение) отсутствует, зацеп­ление будет однопарным и силовое взаимодействие колес будет заклю­чаться в передаче по линии д а в л е н и я (нормали NN) силы нормального давления F_n. Разложим эту силу на две взаимно перпен­дикулярные составляющие F_t и F_r называемые соответственно ок­ружной и радиальной силами, тогда

F_t = F_n cosα, F_r = F_n sin α,

где α — угол зацепления.

Если известен передаваемый вращающий момент Ти диаметр d де­лительной окружности, то

F_t= , F_r= F_t tgα

(так как α = 20°, то F_r = 0,36 F_t).

Сила F_t вызывает вращение ведомого колеса и изгибает вал колеса в горизонтальной плоскости, сила F_r изгибает вал в вертикальной плоскости.