Косозубыми называют колеса, у которых теоретическая делительная линия зуба является частью винтовой линии постоянного шага (теоретической делительной линией называется линия пересечения боковой поверхности зуба с делительной цилиндрической поверхностью). Линия зуба косозубых колес может иметь правое и левое направление винтовой линии. Угол наклона линии зуба обозначается β (рис. 7.9).
Косозубая передача с параллельными осями имеет противоположное направление зубьев ведущего и ведомого колес и относится к категории цилиндрических зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес представляют собой боковую поверхность цилиндров.
Передача с косозубыми колесами, оси которых скрещиваются, имеет одинаковое направление зубьев обоих колес и называется винтовой зубчатой передачей (см. Рис. 7.1, и), которая относится к категории гиперболоидных зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес являются частями однополостного гиперболоида вращения; Делительные поверхности этих колес — цилиндрические.
|
|
У косозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линии зуба (рис. 7.9), поэтому в отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамических нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно большие предельные окружные скорости колес. Так, например, косозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружной скорости до 30 м/с; 7-й степени —до 15 м/с; 8-й степени — до 10 м/с; 9-й — до 4 м/с.
Угол перекрытия косозубого колеса состоит из угла торцового и угла осевого перекрытий, следовательно, коэффициент перекрытия εγ косозубой передачи равен сумме коэффициентов торцового εα и осевого εβ перекрытия
εγ = εα + εβ>2
поэтому у косозубой передачи нет периода однопарного зацепления.
Косозубые колеса обрабатывают теми же зуборезными инструментами, что и прямозубые, поэтому стандартные параметры колес задаются в нормальном к зубу сечении пп (рис. 7.10, а). Нормальный модуль тп= рn/π, где рn — нормальный шаг, измеренный по делительной поверхности. Кроме нормального модуля в косозубых колесах различают: окружной модуль тt = рt/π, где рt — окружной шаг, измеряемый по дуге делительной окружности в торцовом сечении; осевой модуль тх = рх/π, где рх — осевой шаг, измеряемый по образующей делительного цилиндра.
Так как рt = рn /cosβ, то тt = тп /cosβ.
Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному модулю, т. е.
|
|
h = ha+hf = mn + l,25mn = 2,25тп
диаметр делительной окружности колеса по окружному модулю
d = m,z = /w
по отношению к линии зуба (рис. 7.9), поэтому в отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамических нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно большие предельные окружные скорости колес. Так, например, косозубые колеса 6-й сте-; пени точности применяют при окружной скорости до 30 м/с; 7-й степени —I до 15 м/с; 8-й степени — до 10 м/с; 9-й — до 4 м/с.
Угол перекрытия косозубого колеса состоит из угла торцового и угла осевого перекрытий, следовательно, коэффициент перекрытия гу косозубой передачи равен сумме коэффициентов торцового еа и осевого Ер перекрытия
£Т = Еа + £Р
поэтому у косозубой передачи нет периода однопарного зацепления.
Косозубые колеса обрабатывают теми же зуборезными инструментами, что и прямозубые, поэтому стандартные параметры колес задаются в нормальном к зубу сечении пп (рис. 7.10, а). Нормальный модуль тп- р„1%, где р„ — нормальный шаг, измеренный по делительной поверхности. Кроме нормального модуля в косозубых колесах различают: окружной модуль т, = р,/п, гдер, — окружной шаг, измеряемый по дуге делительной окружности в торцовом сечении; осевой модуль тх = рх/п, где рх — осевой шаг, измеряемый по образующей делительного цилиндра.
Так как р, - p,,/cosp, то т, = m,,/cosp.
Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному дулю, т. е.
h = ha+hf = mn + l,25mn = 2,25тп,
Размеры косозубых колес и межосевое расстояние передачи опреде- по следующим формулам: диаметр вершин зубьев
диаметр впадин
межосевое расстояние
а = m,(zy+ z2)/2 = /k,,(z, + 22)/(2cosp). Коэффициент осевого перекрытия косозубой передачи
где Ъ — ширина венца; рх — осевой шаг.
Нетрудно показать, что если ц — целое число, то суммарная длина контактных линий будет все время оставаться постоянной, что благоприятно для работы передачи, так как нагрузка на зубья в процессе зацепления будет оставаться постоянной, а шум и динамические нагрузки уменьшатся. Суммарная длина контактных линий в этом случае равна
/j- = fca/cosp.
Силу нормального давления Fn в зацеплении косозубых колес можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие (рис. 7.10, б): окружную силу F,, радиальную силу Fn и осевую силу Fa, равные:
F,=2T/d; Fr = F,tga/cosp; Fa=F,tgP,
где Т — передаваемый вращающий момент; a — угол зацепления.
Наличие осевой силы — существенный недостаток косозубых передач. Во избежание больших осевых сил в косозубой передаче угол наклона линии зуба ограничивают значениями Р = 8...20°, несмотря на то, что с увеличением Р увеличивается прочность зубьев, плавность работы передачи, ее нагрузочная способность.
В современных передачах косозубые колеса имеют преимущественное распространение.
В отличие от косозубой в винтовой зубчатой передаче (см. рис. 7.1, м) между зубьями возникает не линейный, а точечный контакт, что значительно увеличивает контактные напряжения и снижает нагрузочную способность передачи. Кроме того, в винтовой зубчатой передаче значительной величины достигает относительное скольжение зубьев, что существенно снижает ее КПД, создает склонность к заеданию и вызывает быстрый износ зубьев. Учитывая эти недостатки винтовые зубчатые передачи не следует применять в качестве силовых передач.
Обязательное условие для винтовой зубчатой передачи — равенство нормальных модулей. Углы наклона линии зуба ведущего и ведомого колес могут быть различными и угол скрещивания осей может быть не равен 90°.
Цилиндрическое зубчатое колесо, венец которого по ширине состоит из участков с правыми и левыми зубьями, называется шевронным (см. рис. 7.1, в). Часть венца с зубьями одинакового направления называется полушевроном. Из технологических соображений шевронные колеса изготовляют двух типов (рис. 7.11): с дорожкой посредине колеса (а) и без дорожки (б). В шевронном колесе осевые силы F'a на полушевронах, направленные в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются внутри колеса и на валы и опоры валов не передаются. Поэтому у шевронных колес угол наклона зубьев принимают в пределах β = 25...40°, в результате чего повышается прочность зубьев, плавность работы передачи и ее нагрузочная способность. Шевронные колеса применяют в мощных быстроходных закрытых передачах. Недостатки ком шевронных колес является высокая трудоемкость и себестоимость изготовления.
|
|
Геометрические, кинематические и прочностные расчеты шевронной и косозубой передач аналогичны.
Эквивалентные колеса. Прочность зуба косозубого колеса определяется его формой и размерами в нормальном сечении и длиной зуба. Чтобы унифицировать методику расчетов на прочность прямых и косых зубьев, введено понятие эквивалентного колеса. Эквивалентным прямозубым колесом называется такое колесо, размеры и форма зубьев которого приближенно совпадают с размерами и формой зуба косозубого колеса в нормальном сечении. На рис. 7.12 изображено косозубое колесо, пересеченное плоскостью пп нормальное сечение делительной цилиндрической поверхности этого колеса представляет собой эллипс с полуосями е = d / (2cosβ) и с = d/2, где d — диаметр делительной окружности. Как известно из аналитической геометрии, максимальный радиус кривизны эллипса
pυ = е2/с = d/(2 cos2β).
Этот радиус кривизны придаем за радиус делительного цилиндра эквивалентного колеса, тогда его диаметр
dυ = d/cos2β.
Подставив в это выражение dυ = mnzυ и d =mnz/ cosβ, получим формулу для определения числа зубьев эквивалентного прямозубого колеса (короче, эквивалентного числа зубьев)
|
|
z υ = z/cos3β.
Параметры dυ и zυ эквивалентного колеса возрастают с увеличением угла β, что является одной из причин повышения нагрузочной способности косозубых колес по сравнению с прямозубыми и дает возможность при одинаковой нагрузке иметь передачу с меньшими габаритными размерами.