double arrow

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ГИПОТЕЗЫ В СИСТЕМЕ «GRETL»

Встроенный в систему «Gretl» калькулятор тестовых характеристик (Tools > Test Statistic Calculator) позволяет вычислить различные статистические характеристики и вероятности случайных величин при проверке разных общих гипотез по одной или двум популяциям.

Входными данными для работы калькулятора выступают выборки статистических данных, полученных из одной или двух генеральной совокупности (в зависимости от задач исследования).

Числовые статистические данные можно ввести вручную с клавиатуры.

Если данные берутся из файла, то необходимо открыть этот файл через File > Open Data и выбрать соответствующие условия загрузки. Затем указываются одна или несколько переменных, для которых необходимо вычислить выборочные статистические характеристики при помощи встроенного калькулятора. Стоит отметить, что при этом вычисляются значения средней и вариации, но не характеристики пропорций.

Если Вы хотите выбрать для проведения своего исследования лишь одну переменную из базы данных, то Вам необходимо активировать соответствующую опцию путем установления значка “√” в «Use variable from dataset» («Использовать переменную из база данных»). Затем станет активным выпадающий список переменных, из которого Вы можете выбрать необходимую для Вашего исследования переменную. После выбора переменной, все соответствующие статистические характеристики автоматические появляются в пустых ячейках, расположенных ниже.

Проверка гипотез в Gretl производится с помощью команды Tools>Test statistical calculator

Данная команда позволяет проверять следующие гипотезы:

1. mean ‑ тест используется при проверке статистической гипотезы о равенстве средней определенному значению.

2. variance ‑ тест используется при проверке статистической гипотезы о равенстве коэффициента вариации определенному значению.

3. proportion – пропорция.

4. 2 means – сравнение двух средних значений различных выборок.

5. 2 variances – сравнение двух вариаций различных выборок.

6. 2 proportion – сравнение двух пропорций различных выборок.

При проверке гипотезы о равенстве среднего значения по одной выборке Tools>Test statistical calculator – mean производится следующее заполнение диалогового окна (согласно рисунку 2.1):

- Use variable from dataset – использовать переменную из таблицы;

- Sample mean – среднее значение выборки;

- Std deviation – среднеквадратическое отклонение выборки;

- Sample size – размер выборки;

- Ho: mean – нулевая гипотеза – среднее равно;

- Assume standard deviation is population value – предположить, что данное стандартное отклонение справедливо для всей генеральной совокупности.

- Show graph of sampling distribution – показать график распределения выборки.

Рисунок 2.1 – Пример диалогового окна проверки гипотез

Результаты вычислений представлены двумя окнами: окном результатов и графиком (см. рисунок 2.2.).

Интерпретация полученных результатов представлена в таблице 2.1:

Таблица 2.1 ‑ Интерпретация полученных результатов

Английский термин Русский перевод
(1) (2)
Null hypothesis: population mean = 8 Нулевая гипотеза – среднее значение генеральной совокупности равно 8
Sample size: n = 20 Размер выборки – 20 значений
Sample mean = 7,2735 Среднее выборочное значение – 7,2735
std. deviation = 2,63989 Среднеквадратическое отклонение – 2,63989
Test statistic: t(19) = (7,2735 - 8)/0,590298 = -1,23073 Расчетное значение коэффициента Стъюдента
Two-tailed p-value = 0,2334 Значение р для двухсторонней критической области
(one-tailed = 0,1167) Значение р для односторонней критической области

Значение P ‑ вероятность того, что случайная величина, имеющая t распределение, будет больше (по модулю в случае двустороннего теста), чем табличное значение t критерия.

Рисунок 2.2 - Результаты проверки статистической гипотезы

На рисунке 2.2. красным цветом выделена область нулевой гипотезы при уровне значимости α=0,000001. Синяя линия – это значение расчетного t-критерия Стъюдента.

Для того, чтобы произвести проверку гипотезы необходимо, во-первых, ввести данные в Gretl, а затем воспользоваться следующим алгоритмом (см. рисунок 2.3).


принимаем Н1:

Рисунок 2.3 – Алгоритм принятия решений при проверке гипотез по одной или двум выборкам в Gretl


1. Выдвинуть нулевую гипотезу.

2. Произвести вызов функции Tools>Test statistical calculator и произвести заполнение диалогового окна в соотвествии с рис. 2.1 или 2.6

3. Выдвинуть альтернативную гипотезу.

4. Если выдвинута альтернативная гипотеза вида: , то необходимо сравнить Two-tailed p-value с уровнем значимости и на основании правила (См. ниже) принять решение о том, какая из гипотез принимается.

5. Если выдвинута альтернативная гипотеза вида: или , то необходимо произвести визуальный анализ графика.

a)
 
 

b)

6. Если график имеет вид а), то необходимо производить сравнение величины one-tailed p и уровня значимости по правилу. В случае, если принимается альтернативная гипотеза, то она будет иметь вид: . Напротив, если график имеет вид b), то необходимо производить сравнение величины one-tailed p и уровня значимости по правилу. В случае, если принимается альтернативная гипотеза, то она будет иметь вид: .


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: