Модель управления величиной запаса денежных средств

Рассмотренная выше модель оптимизации запаса денежных средств позволяет не только рассчитать их плановое сальдо, но и, увязывая потребность в денежных средствах, издержки неиспользо­ванных возможностей с расходами на операции с ценными бумага­ми, дает возможность проанализировать их воздействие на рацио­нальную величину остатка денег. Однако эта модель недостаточно реалистична, так как построена на усредненных данных о еже­дневной потребности в денежных средствах и, что самое важное, на предположении об ее постоянстве в течение планового перио­да. Возможно, что для отдельных предприятий такой подход при­емлем, но значительно чаще встречаются предприятия, у которых денежные поступления и расходы являются случайной величиной. Это обстоятельство учитывается в модели управления денежными остатками, предложенной М. Миллером и Д. Орром.

Главная особенность этой модели — учет нестабильности де­нежных потоков на предприятии и принятие решений в зависи­мости от степени их отклонения от установленных границ. Для учета изменений во времени денежных потоков в модель в каче­стве ее основной переменной введена дисперсия чистого дневно­го денежного потока (разницы между ежедневным притоком и от­током денежных средств). Эта модель должна обеспечить предпри­ятию постоянную платежную готовность и оптимизирует суммар­ные издержки на управление денежными остатками.

Основная идея модели заключается в установлении кроме нор­мативного остатка денежных средств С_н также его верхней В и нижней Н границ (рис. 4.7), в пределах которых допускаются ко­лебания денежного остатка. Его величина корректируется только в случае выхода за установленные пределы. Эта корректировка за­ключается в приведении остатка денежных средств к нормативно­му уровню. Так, если остаток достигает верхнего предела, то изы­мается сумма, равная В - С_н, которая затем инвестируется в крат­косрочные ценные бумаги. Если же остаток опускается до нижне­го уровня Н, то на сумму С_н - Н продаются ценные бумаги, что увеличивает денежное сальдо до среднего уровня.

В модели управления запасом денежных средств предприятие самостоятельно устанавливает только нижнюю, минимальную ве­личину денежного остатка. Иногда этот уровень равен компенса­ционному остатку, который требуется держать на расчетном счете в качестве компенсации банку за его услуги. Но он может быть и выше в зависимости от того, какой уровень риска нехватки денеж­ных средств предприятие считает допустимым.

Среднее (нормативное) сальдо денежных средств С_н и макси­мально допустимый остаток (верхний предел) денег В, которые при заданном нижнем пределе Я минимизируют общие издержки содержания денег, рассчитываются по следующим формулам:

Средняя сумма денежных средств M₀, которой в течение пла­нового периода располагает предприятие, в модели оптимизации запаса денежных средств равняется половине начального сальдо денежных средств, а в модели управления величиной остатка де­нежных средств рассчитывается по формуле

Но сравнению с рассмотренной ранее моделью оптимизации запаса денег Миллера—Орра дополнительно учитывается неопре­деленность поступления притоков и оттоков денежных средств. Чем меньше они синхронизированы, тем больше будет среднее квадратич­ное отклонение и соответственно дисперсия (δ²) чистого денежного потока за период. При этом важно, чтобы дисперсия δ² и процент­ная ставка r были за один и тот же период. Также в рассматривае­мой модели издержки F купли-продажи ценных бумаг предполага­ются фиксированными для данного временного периода.

Пример 4.3. Предположим, что постоянные издержки на реализацию ценных бумаг Нравны 1 000 руб./мес; процентный доход по ценным бу­магам г в расчете на 1 мес равняется 0,015, среднее квадратичное отклонение о чистых денежных потоков равно 100 тыс. руб. и, следовательно, их дисперсия о² равна 10 000 тыс. руб. Допустим также, что минимальный денежный остаток Я установлен на уровне 50 тыс. руб. Тогда норматив­ный (средний) денежный остаток

а максимальная допустимая величина (верхний предел) денежного ос­татка В должна быть установлена на уровне В = (ЗС_Н - 2#) = (3 ■ 129,37 --2-50) = 288,11 тыс. руб.

В этих условиях математическое ожидание М₀ денежного остатка, т.е. среднемесячная сумма денег, находящихся в кассе предприятия,

Полученная сумма несколько отличается от простой средней, равной 0,5 (Н+В) = 0,5 (50 + 288,11)= 169,055 [тыс. руб.].

Несмотря на существующие различия между моделями управ­ления денежными остатками, общим для них является одинаковая направленность реакции на изменение ставки доходности г и ве­личины издержек F, связанных с куплей-продажей ценных бумаг. В обоих случаях при равенстве прочих условий видно, что:

чем выше процентная ставка г, тем меньше нормативная (пла­новая) величина денежного остатка;

чем выше издержки на покупку или продажу ценных бумаг, тем выше плановый денежный остаток.

Также модель управления остатком денежных средств [выраже­ния (4.3) и (4.4)] показывает, что с ростом неопределенности, ха­рактеризуемой дисперсией чистых денежных потоков, должны воз­растать:

нормативная величина остатка денежных средств (чем больше с², тем больше С_н);

отрыв нормативной величины С_н от минимально допустимой (нормативное значение растет, а минимально допустимый остаток остается неизменным);

расстояние (размах) между максимально и минимально допус­тимыми величинами денежных остатков;

средняя величина денежных средств, находящихся у предпри­ятия в течение рассматриваемого периода.