Второй закон Кирхгофа в цепи переменного тока

Применительно к цепи переменного тока, рассмотренной в п. 2.4.1. второй закон Кирхгофа формулируется так:

Векторная сумма напряжений на отдельных элементах цепи равна напряжению на входе цепи U.

_{= + +} (2.19)

При практическом применении второго закона Кирхгофа необходимо построение векторных диаграмм (рис.2.8). В качестве опорного вектора удобно выбрать вектор тока , который одинаков для всех элементов этой цепи. Указывать масштаб тока в данном случае необязательно, т.к. в дальнейшем действия с этим вектором не производятся.

L1

а) первый способ б) второй способ

Рис. 2.8

Из построения диаграммы и выражения для разности фаз следует, что возможны случаи: φ > 0; φ < 0; φ = 0.

На рис.2.8 изображен случай, когда φ > 0 (U_L > U_C). В этом случае нагрузка называется активно-индуктивной, или говорят, что цепь носит активно-индуктивный характер.

Если φ < 0 (U_L < U_C), нагрузка называется активно-емкостной (цепь носит активно-емкостный характер).

Особый интерес представляет собой ситуация, когда в цепи с последовательным соединением элементов разность фаз тока и напряжения φ = 0.

Резонанс напряжений.

Состояние цепи с последовательным соединением э лементов, при котором разность фаз тока и напряжения равна нулю, называется резонансом напряжений.

В этом случае нагрузка является чисто активной. При резонансе напряжений φ = 0 и ₌ . Состояние резонанса напряжений возникает, если Х_L=Х_С, так как тогда I ·Х_L= I ·Х_С, и, следовательно ₌ .

В этом случае реактивные составляющие напряжения _и могут достигать очень больших значений, но в сумме они дают нуль.

Разность фаз _и равна 180⁰, то есть они действуют в противофазах (см. рис. 2.9).

Рис. 2.9

Полное сопротивление цепи в этом случае рано активному сопротивлению: Z = R, а ток I = , как и в цепях постоянного тока.